（2011浙江衢州，11,4分）方程的解為                .

(本題滿分12分)一名籃球運動員傳球，球沿拋物線y＝－x²+2x+4運行，傳球時，球的出手點P的高度為1.8米，一名防守隊員正好處在拋物線所在的平面內(nèi)，他原地豎直起跳的最大高度為3.2米，
問：【小題1】（1）球在下落過程中，防守隊員原地豎直起跳后在到達最大高度時剛好將球斷掉，那么傳球時，兩人相距多少米？
【小題2】（2）要使球在運行過程中不斷防守隊員斷掉，且仍按拋物線y＝－x²+2x+4運行，那么兩人間的距離應在什么范圍內(nèi)？（結(jié)果保留根號）

（本題滿分9分）學校為了美化校園環(huán)境，在一塊長米，寬米的長方形空地上計劃新建一塊長米，寬米的長方形花圃．
【小題1】（1）若請你在這塊空地上設(shè)計一個長方形花圃，使它的面積比學校計劃新建的長方形花圃的面積多平方米，請你給出你認為合適的三種不同的方案；
【小題2】（2）在學校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由．

已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值．

(本題滿分8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x²＋4x＋m－1＝0．
【小題1】(1)請你為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根．
【小題2】(2)設(shè)α、β是(1)中你所得到的方程的兩個實數(shù)根．求α²＋β²＋αβ的值．

先化簡，再求值：，其中是方程的根．

已知一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，
【小題1】（1）求k的取值范圍；
【小題2】（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且關(guān)于x的方程與有一個相同的根，求此時m的值.

已知，求的值.

如圖（1）在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，AF平分于∠BAC，交BD于點F。


【小題1】求證：EF+－ AC =AB
【小題2】點C₁從C出發(fā)，沿著線段CB向點B運動（不與點B重合），同時點A₁從A出發(fā)，沿著BA的延長線運動，點C₁與點A₁的運動速度相同，當運點C₁停止運動時，另一動點A₁也隨之停止運動。如圖（2）A_1、F₁平分∠BA∠BA₁C_1，交BD于F₁，過點F₁作F₁E₁⊥A₁C_1，垂足為E₁，請猜想E₁ F₁， A₁C₁，與AB三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想
【小題3】在（2）的條件下，當A₁E₁=3，C₁E₁=2，求BD的長。

所謂配方法其實就是逆用完全平方公式，即.該方法在數(shù)、式、方程等多方面應用非常廣泛，如；=等等.請你用配方法解決以下問題：
【小題1】解方程：；（不能出現(xiàn)形如的雙重二次根式）
【小題2】）若，解關(guān)于x的一元二次方程；
【小題3】求證：不論m為何值，解關(guān)于x的一元二次方程總有兩個不等實數(shù)根