計算、解方程：
（1）計算：（－）－（－）；；     （2）x(2x-5)=4x-10．

（本題9分）已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x²－（2k＋3）x＋k²＋3k＋2＝0的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，試問：k取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？

（本題6分）已知關(guān)于x的方程x²－（k＋1）x＋k²＋1＝0
　 (1)k取什么值時，方程有兩個實數(shù)根；
　(2)如果方程有兩個實數(shù)根x₁、x₂，＝x₂，求k的值．

（本題5分）已知a、b為方程x²－2x－1＝0的兩根，不解方程，求a²＋2b²－2a－4b＋3的值．

解方程（本題8分）
(1)　　　　　　　　　　　　(2)

（本題滿分8分）隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費新的增長點．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2008年底全市汽車擁有量為50萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達(dá)72萬輛．
(1)求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；
(2)為保護城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過77.32萬輛；另據(jù)估計，從2011年初起，該市此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%．假定每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛．

（本題滿分6分）已知關(guān)于x的方程k²x²＋(2k－1)x＋1＝0有兩個實數(shù)根x₁、x₂
　 (1)求k的取值范圍；
(2)是否存在k的值，可以使得這兩根的倒數(shù)和等于0？如果存在，請求出k，若不存在，請說明理由．

已知關(guān)于x的兩個一元二次方程：
方程①: ;   方程②: .
（1）若方程①有兩個相等的實數(shù)根，求解方程②；
（2）若方程①和②中只有一個方程有實數(shù)根, 請說明此時哪個方程沒有實數(shù)根, 并化
簡；
（3）若方程①和②有一個公共根a, 求代數(shù)式的值．

列方程解應(yīng)用題:
在一次同學(xué)聚會中，每兩名同學(xué)之間都互送了一件禮物，所有同學(xué)共送了90件禮物，
共有多少名同學(xué)參加了這次聚會?

已知關(guān)于x的一元二次方程x²－2x＋k－3＝0有兩個不相等的實數(shù)根, 求k的取值范圍.