化簡： ；

分解因式（每小題4分，共8分）
（1）                 （2）

教材第66頁探索平方差公式時設(shè)置了如下情境：邊長為b的小正方形紙片放置在邊長為a的大正方形紙片上（如圖9?6），你能通過計算未蓋住部分的面積得到公式(a + b) (a?b) = a²?b²嗎？（不必證明）

(1)如果將小正方形的一邊延長（如圖①），是否也能推導(dǎo)公式？請完成證明．
(2) 面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗證公式，俗稱“無字證明”．例如，著名的趙爽弦圖（如圖②，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為c²，也可以表示為4´ab + (a ?b)²，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：a² + b² = c²．圖③為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你完成證明．

(3) 試構(gòu)造一個圖形，使它的面積能夠解釋(a? 2b)² = a²?4ab + 4b²，畫在下面的格點中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

我們學(xué)習(xí)了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x² + x ?2 = 0可以通過因式分解化為：(x ?1) (x + 2) = 0，則方程的兩個解為x = 1和x = ?2．反之，如果x = 1是某方程ax² + bx + c = 0的一個解，則多項式ax² + bx + c必有一個因式是(x ?1)．
在理解上文的基礎(chǔ)上，試找出多項式x³ + x² ?3x + 1的一個因式，并將這個多項式因式分解．

從三個多項式：，，中選擇適當(dāng)?shù)膬蓚�進(jìn)行加法運算，并把結(jié)果因式分解．

化簡求值：，其中．

因式分解(本題共2小題，每小題4分，共8分)
（1）a² (x ?y) + b² (y ?x)             （2）x⁴ ? 18x² + 81

先化簡，再求值：(2a– b)² – 2a(a– b) – (2a²+b²),其中a=+1,b=– 1.

先化簡,再求值:(2x+5)(x+1)-（x-3）(x+1),其中x=-7

   (1)   a³—10a²+25a          （2）把9991分解成兩個素數(shù)（質(zhì)數(shù)）的積