(8分)如圖，邊長(zhǎng)分別為1，2，3，4，……，2007，2008的正 方形疊放在一起，請(qǐng)計(jì)算圖中陰影部分的面積．

化簡(jiǎn)求值（每小題7分，共14分）
(1)若2x－y=，求代數(shù)式x²－xy+y²的值．
(2)先化簡(jiǎn)，然后選擇一個(gè)你喜歡的x值求出該代數(shù)式的值．

閱讀：對(duì)于關(guān)于的二次三項(xiàng)式（，當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式。
例：對(duì)于，因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/5a/9/1qvf44.png" style="vertical-align:middle;" />，所以： 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式。
問題：當(dāng)m取什么值的時(shí)候，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式。

（1）分解因式
（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集： 

分解因式：x²－120x+3456
分析：由于常數(shù)項(xiàng)數(shù)值較大，則采用x ²－120x變?yōu)椴畹钠椒降男问竭M(jìn)行分解，這樣簡(jiǎn)便易行：
x²－120x+3456 = x²－2×60x+3600－3600+3456= (x－60)²－144
=(x－60+12)(x－60－12)=(x－48)(x－72)
請(qǐng)按照上面的方法分解因式：x²+42x－3528

（1）分解因式：
 并把解集表示在數(shù)軸上。
（3）計(jì)算：

小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)。一天，他在解方程時(shí)，突然產(chǎn)生了這樣的想法：這個(gè)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個(gè)數(shù)使，那么方程可以變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/61/9/tyfek1.png" style="vertical-align:middle;" />，則，從而是方程的兩個(gè)根．小明還發(fā)現(xiàn)具有如下性質(zhì)：

……
請(qǐng)你觀察上述等式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：      ，      ，      ，      （為自然數(shù)）

先化簡(jiǎn)，再求值，÷ 其中x=1.

已知：比較、、、的大小，并用“＜”號(hào)連接起來。（7分）

已知2^m="3" , 2ⁿ=5,求 2^3m+2n的值。（6分）