⊙O₁與⊙O₂有且僅有一條公切線，⊙O₁的半徑為4cm，圓心距O₁O₂=3cm，則⊙O₂的半徑為________cm．

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H、動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，圖②所示為點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PAC的面積T與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間關(guān)系的圖象．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)直線AC的解析式；
（2）求出點(diǎn)P在剩余時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PAC的面積T與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間關(guān)系，并在圖②中畫出相應(yīng)的圖象；
（3）連接BM，如圖③，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時(shí)直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．

如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，若矩形CEFB與矩形ABCD相似，則矩形CEFB的面積是

1. A.
   2cm²
2. B.
   4cm²
3. C.
   8cm²
4. D.
   16cm²

某校數(shù)學(xué)興趣小組在測(cè)量一座池塘邊上A、B兩點(diǎn)間的距離時(shí)用了以下三種測(cè)量方法，如圖1、2、3所示．圖中a，b，c表示長(zhǎng)度，β表示角度．

（1）請(qǐng)你求出AB的長(zhǎng)度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．
①AB=______；②AB=______；③AB=______．
（2）請(qǐng)?jiān)俳o出一種測(cè)量池塘邊上A、B兩點(diǎn)間距離的方案，要求在圖4中畫出示意圖，說明要測(cè)量的數(shù)據(jù)，再求出表示線段AB的表示式．

教數(shù)學(xué)的王老師對(duì)所教班級(jí)同學(xué)們的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查，圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題．
（1）求該班的總?cè)藬?shù)；
（2）把直方圖補(bǔ)充完整；
（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中騎車部分的圓心角；
（4）如果全年級(jí)共有600名同學(xué)，從步行同學(xué)中隨機(jī)選擇10名，步行上學(xué)的小明被選中的概率是多少？

半徑為r的圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為________（結(jié)果可保留根號(hào)）．

一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示 ________樓的第 ________個(gè)辦公室．

為了了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中抽查了90名學(xué)生的視力情況．在這個(gè)問題中，總體是________，樣本是________．

在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形），△ABC的頂點(diǎn)都在等邊三角形的頂點(diǎn)上．請(qǐng)你在圖中畫出一個(gè)與△ABC相似的△A₁B₁C₁，使得△A₁B₁C₁的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形的頂點(diǎn)上，且△ABC與△A₁B₁C₁相似比為1：2．

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）x⁴-9；
（2）a²-b²-a+b．