已知：如圖，在矩形ABCD中，BE=DF．求證：AF=CE．

已知△ABC如圖，用三角尺和圓規(guī)畫：
（1）∠A的平分線；
（2）BC邊上的中線；
（3）AC邊上的高．

如果線段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三點在同一條直線上，那么A，C兩點之間的距離是________．

如圖，⊙O是正方形網(wǎng)格中的一個圓，則sinα=________．

用水平線和豎起線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形．設(shè)格點多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點個數(shù)和為a，內(nèi)部的格點個數(shù)為b，則S=a+b-1（史稱“皮克公式”）．
小明認真研究了“皮克公式”，并受此啟發(fā)對正三角開形網(wǎng)格中的類似問題進行探究：正三角形網(wǎng)格中每個小正三角形面積為1，小正三角形的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形，下圖是該正三角形格點中的兩個多邊形：

根據(jù)圖中提供的信息填表：

	格點多邊形各邊上的格點的個數(shù)	格點邊多邊形內(nèi)部的格點個數(shù)	格點多邊形的面積
多邊形1	8	1
多邊形2	7	3
…	…	…	…
一般格點多邊形	a	b	S

則S與a、b之間的關(guān)系為S=________（用含a、b的代數(shù)式表示）．

對角線互相垂直的等腰梯形的兩底之和為20cm，則其面積為________．

如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，矩形ABCD的邊AD與x軸的正半軸重合，另三邊都在第四象限內(nèi)，已知點A（1，0），AB=2，AD=3，點E為OD的中點，以AD為直徑作⊙M，經(jīng)過A、D兩點的拋物線y=ax²+bx+c的頂點為P．
（1）求經(jīng)過C、E兩點的直線的解析式；
（2）如果點P同時在⊙M和矩形ABCD內(nèi)部，求a的取值范圍；
（3）過點B作⊙M的切線交邊CD于F點，當PF∥AD時，判斷直線CE與y軸的交點是否在拋物線上，并說明理由．

質(zhì)檢部門對甲、乙兩工廠生產(chǎn)的同樣產(chǎn)品抽樣調(diào)查，計算出甲廠的樣本方差為0.99，乙廠的樣本方差為1.02，那么，由此可以推斷出生產(chǎn)此類產(chǎn)品，質(zhì)量比較穩(wěn)定的是________廠（填寫“甲”或者“乙”）．

某游泳池每次換水前后水的體積基本保持不變．當該游泳池以每時200立方米的速度放水時，經(jīng)4時能將池內(nèi)的水放完．設(shè)放水的速度為v立方米/時，將池內(nèi)的水放完需t時．
（1）求v關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要求在2.5時內(nèi)（包括2.5時）把游泳池內(nèi)的水放完，問游泳池的放水速度至少應(yīng)多大？

如圖，用鐵皮做一個圓錐形的煙囪帽，它的底面直徑是80cm，高是30cm，不計加工余料，則需用鐵皮的面積最少是

1. A.
   4000π（cm²）
2. B.
   2400π（cm²）
3. C.
   2000π（cm²）
4. D.
   1200π（cm²）