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科目: 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀下列材料,然后解答問題:

材料1 從3張不同的卡片中選取2張排成一列,有6種不同的排法,抽象成數(shù)學問題就是從3個不同元素中選取2個元素的排列,排列數(shù)記為A=3×2=6.

一般地,從n個不同元素中選取m個元素的排列數(shù)記作A,

An(n-1)(n-2)…(nm+1)(mn).

例:從5個不同元素中選3個元素排成一列的排列數(shù)為:A=5×4×3=60.

材料2 從3張不同的卡片中選取2張,有3種不同的選法,抽象成數(shù)學問題就是從3個元素中選取2個元素的組合,組合數(shù)記為C=3.

一般地,從n個不同元素中選取m個元素的組合數(shù)記作C

C(mn).

例:從6個不同元素中選3個元素的組合數(shù)為:

C=20.

問:(1)從7個人中選取4人排成一排,有多少種不同的排法?

(2)從某個學習小組8人中選取3人參加活動,有多少種不同的選法?

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科目: 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料: 小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:3+2=(1+)2,善于思考的小明進行了以下探索:

設(shè)ab=(mn)2(其中ab、mn均為整數(shù)),則有abm2+2n2+2mn.

am2+2n2b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分ab的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

(1)當a、bmn均為正整數(shù)時,若ab=(mn)2,用含m、n的式子分別表示ab,得a=________,b=________;

(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、bm、n,填空:________+________=(______+______)2

(3)若a+4=(mn)2,且a、mn均為正整數(shù),求a的值.

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科目: 來源: 題型:

我們定義adbc,例如=2×5-3×4=10-12=-2.

xy均為整數(shù),且滿足1<<3,則xy的值是________.

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科目: 來源: 題型:

若自然數(shù)n使得作豎式加法n+(n+1)+(n+2)均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象,則稱n為“可連數(shù)”,例如32是“可連數(shù)”,因為32+33+34不產(chǎn)生進位現(xiàn)象;23不是“可連數(shù)”,因為23+24+25產(chǎn)生了進位現(xiàn)象,那么小于200的“可連數(shù)”的個數(shù)為________.

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科目: 來源: 題型:

數(shù)學的美無處不在.數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn),彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低,取決于弦的長度,繃得一樣緊的幾根弦,如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比,發(fā)出的聲音就比較和諧.例如,三根弦長度之比是15∶12∶10,把它們繃得一樣緊,用同樣的力彈撥,它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do、mi、so.研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn):.我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù).現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù):x、5、3(x>5),則x的值是________.

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科目: 來源: 題型:

如圖,正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2,對角線BD、FH都在直線L上,O1、O2分別是正方形的中心,線段O1O2的長叫做兩個正方形的中心距。當中心O2在直線L上平移時,正方形EFGH也隨平移,在平移時正方形EFGH的形狀、大小沒有改變.

(1)計算:O1D=________,O2F=________.

(2)當中心O2在直線L上平移到兩個正方形只有一個公共點時,中心距O1O2=________.

(3)隨著中心O2在直線L上的平移,兩個正方形的公共點的個數(shù)還有哪些變化?并求出相對應(yīng)的中心距的值或取值范圍(不必寫出計算過程).

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科目: 來源: 題型:

定義新運算“⊗”,aba-4b,則12⊗(-1)=________.

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科目: 來源: 題型:

閱讀下列文字與例題:

將一個多項式分組后,可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法.

例如:(1)amanbmbn

=(ambm)+(anbn)

m(ab)+n(ab)

=(ab)(mn)

(2)x2y2-2y-1

x2-(y2+2y+1)

x2-(y+1)2

=(xy+1)(xy-1)

試用上述方法分解因式a2+2abacbcb2.

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科目: 來源: 題型:

.一個平面封閉圖形內(nèi)(含邊界)任意兩點距離的最大值稱為該圖形的“直徑”,封閉圖形的周長與直徑之比稱為圖形的“周率”,下面四個平面圖形(依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓)的周率從左到右依次記為a1,a2,a3,a4,則下列關(guān)系中正確的是                                               (  )

A.a4a2a1                 B.a4a3a2

C.a1a2a3                 D.a2a3a4

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科目: 來源: 題型:

已知點A(1,2)和B(-2,5),試求出兩個二次函數(shù),使它們的圖象都經(jīng)過AB兩點.

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同步練習冊答案