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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,0),
B(6,0),C(0,3).
(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)過C點(diǎn)作CD平行于軸交拋物線于點(diǎn)D,寫出D點(diǎn)的坐標(biāo),并求AD、BC的交點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)若拋物線的頂點(diǎn)為P,連結(jié)PC、PD,判斷四邊形CEDP的形狀,并說明理由.
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如圖,已知AB是⊙O的弦,半徑OA=2cm,∠AOB=120.
(1) 求tan∠OAB的值(4分)
(2) 計(jì)算S(4分)
(3) ⊙O上一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)S=S時(shí),求P點(diǎn)所經(jīng)過的弧長(zhǎng)(不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)B重合的情形)(4分)
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如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC滿足,∠C=90°,AC=4,BC=2,點(diǎn)A、C分別在x、y軸上,當(dāng)A點(diǎn)從原點(diǎn)開始在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)C隨著在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)A點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB;
(2)當(dāng)OA=OC時(shí),求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB;
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某酒廠每天生產(chǎn)A、B兩種品牌的白酒共600瓶,A、B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表:
A | B | |
成本(元/瓶) | 50 | 35 |
利潤(元/瓶) | 20 | 15 |
設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌的白酒瓶,每天獲利元.
(1)請(qǐng)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該酒廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元?
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聯(lián)合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”,為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng),某校課外活動(dòng)小組對(duì)全校師生開展了以“愛護(hù)環(huán)境,從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動(dòng),將調(diào)查結(jié)果分析整理后,制成了上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.
其中:A:能將垃圾放到規(guī)定的地方,而且還會(huì)考慮垃圾的分類
B: 能將垃圾放到規(guī)定的地方,但不會(huì)考慮垃圾的分類
C:偶爾會(huì)將垃圾放到規(guī)定的地方
D:隨手亂扔垃圾
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)該校課外活動(dòng)小組共調(diào)查了多少人?并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)如果該校共有師生2400人,那么隨手亂扔垃圾的約有多少人?
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直線L與直線y=2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,與直線y=-x+2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,求直線L對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.
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