若三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為10 cm,第三邊長(zhǎng)為16 cm,則第三邊上的高為_(kāi)____________cm.

如圖8-16,線段BE上有一點(diǎn)C,以BC、CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊三角形ABC、DCE,連結(jié)AE、BD,分別交CD、CA于Q、P.

圖8-16

(1)找出圖中的一組相等的線段(等邊三角形的邊長(zhǎng)相等除外),并說(shuō)明你的理由.

(2)取AE的中點(diǎn)M、BD的中點(diǎn)N,連結(jié)MN,試判斷△CMN的形狀.

如圖8-15,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC中點(diǎn).

圖8-15

(1)寫出O點(diǎn)到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離關(guān)系(不要求證明);

(2)如果M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng),在移動(dòng)過(guò)程中保持AN=BM,請(qǐng)判斷△OMN的形狀,并證明你的結(jié)論.

如圖8-14,E、F分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD所在直線上兩點(diǎn)，DE=BF，請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需研究一組線段相等即可).

圖8-14

(1)連結(jié)_______________；

(2)猜想：_______________；

(3)證明：

(說(shuō)明：寫出證明過(guò)程的重要依據(jù))

如圖.

如圖8-12,已知AE=CF,∠DAF=∠BCE,AD=CB.

圖8-12

(1)問(wèn):△ADF與△CBE全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)如果將△BEC沿CA邊方向平行移動(dòng),可有圖8-13中3幅圖,如上面的條件不變,結(jié)論仍成立嗎?請(qǐng)選擇一幅圖說(shuō)明理由.

圖8-13

圖8-11是將矩形紙片沿對(duì)角線折疊得到的,圖中(包括實(shí)線、虛線在內(nèi))共有全等三角形_____________對(duì).

圖8-11

A.2                                     B.3

C.4                                     D.5

使兩個(gè)直角三角形全等的條件是

A.兩條邊對(duì)應(yīng)相等                        B.一條邊對(duì)應(yīng)相等

C.兩銳角對(duì)應(yīng)相等                        D.一銳角對(duì)應(yīng)相等

如圖8-9,已知△ABC的六個(gè)元素,則圖8-10中甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形個(gè)數(shù)是

圖8-9

A.1                                     B.2

C.3                                     D.0

圖8-10

△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△DEF,則補(bǔ)充的這個(gè)條件為

A.BC=EF                                B.∠A=∠D

C.AC=DF                                D.∠C=∠F

如圖8-8,在△ABC中,∠A=50°,BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的角平分線,則∠BOC=_______________.

圖8-8