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科目: 來源: 題型:

已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時,不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|ab|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時

 

① 如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=ba=|ab|;

② 如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=ab=|ab|;

③ 如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=ab=|ab|;

綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|

利用上述結(jié)論,請結(jié)合數(shù)軸解答下列問題:

(1) 數(shù)軸上表示2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示-1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是________

(2) 若數(shù)軸上有理數(shù)x滿足|x-1|+|x+2|=5,則有理數(shù)x為___________

(2) 數(shù)軸上表示a和-1的點(diǎn)的距離可表示為|a+1|,表示a和3的點(diǎn)距離表示為|a-3|,當(dāng)|a+1|+|a-3|取最小值時,有理數(shù)a的范圍是______________,最小值是___________

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如圖所示,用三種正方形六個和一個缺角的長方形AFHGKE拼成長方形ABCD,其中GH=a,GK=2,設(shè)BF=x

(1) DM=________(用含xa的代數(shù)式表示)

(2) 求長方形ABCD的周長(用含xa的代數(shù)式表示)

 

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某商店有一種商品每件成本a元,原來按成本增加b元定出售價,售價40件后,由于庫存積壓減價,按售價的80%出售,又銷售60件

(1) 該商品銷售100件這種商品的總售價為多少元?

(2) 銷售100件這種商品共盈利了多少元?

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已知(x+2)2+|y|=0,化簡多項(xiàng)式3x2y-[x2y-2(2xy2x2y)-2xy2]-2xy2,并求出其值

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-3[b-(3a2-3ab)]-[b+2(4a2-4ab)]

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 3x2-[7x-2(2x-1)-2x2]

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“十一”黃金周期間,某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如下表(正號表示人數(shù)比前一天多,負(fù)號表示比前一天少)

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化

+1.8

-0.6

+0.8

-0.7

-1.3

+0.5

-2.4

(1) 若9月30日的旅客人數(shù)為4.2萬人,則10月4日的旅客人數(shù)為________萬人

(2) 七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多_________萬人

(3) 如果每萬人帶來的經(jīng)濟(jì)收入約為100萬元,則黃金周七天的旅游總收入約為多少萬元?

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