）如圖，將長(zhǎng)方形紙片按如下順序進(jìn)行折疊：對(duì)折、展平，得折痕(如圖①)；沿折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處(如圖②)；展平，得折痕(如圖③)；沿折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處(如圖④)；沿折疊(如圖⑤)；展平，得折痕、(如圖⑥)．

（1）判斷圖②中連線與的關(guān)系，說(shuō)明理由;

（2）求圖②中的大�。�

（3）圖⑥中的是等邊三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝5厘米，BC＝4厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以1.5厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：AE=BC．

如圖所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BF=CE

求證：(1)  AD平分;   (2)  AE=AF.

如圖，已知△ABE，AB、AE邊上的垂直平分線m₁、m₂交BE分別為點(diǎn)C、D，且BC＝CD＝DE，求∠BAE的度數(shù).

如圖，已知0B、OC為△ABC的角平分線，DE∥BC交AB、AC于D、E，△ADE的周長(zhǎng)為１５，BC長(zhǎng)為7，求△ABC的周長(zhǎng).

如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下列四個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．  供選擇的四個(gè)條件（請(qǐng)從其中選擇一個(gè)）：

①AB=ED；      ②；

③∠ACB=∠DFE；④．

如圖， AC與BD交于點(diǎn)E，且AC=DB，AB=DC．求證：；

在圖示的網(wǎng)格中

①作出△ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁；

②說(shuō)明△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？

如圖，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q（不寫作法，保留作圖痕跡）．連結(jié)QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)（直接寫出答案）.