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如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,則網(wǎng)格上的△ABC中,邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有( )條邊。
A.0 B.1 C.2 D.3
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已知拋物線y=-x2+x+與y軸交于點A,頂點為B,對稱軸BC與x軸交于點C.
(1)求點A、B的坐標;
(2)點P在此拋物線上,直線PQ∥BC交x軸于點Q,連接BQ.
① 現(xiàn)將含45°角的直角三角板如圖放置,其中,一個頂點與點C重合,直角頂點D在BQ上,另一個頂點E在PQ上.求直線BQ對應(yīng)的的函數(shù)關(guān)系式;
② 若將含30°角的直角三角板的一個頂點與點C重合,直角頂點D在直線BQ上,另一個頂點E在PQ上,求點P的坐標.
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如圖①,ABCD是一張矩形紙片,AD=BC=1 cm,AB=CD=5 cm.在矩形ABCD的邊AB上取一點M,在CD上取一點N,將紙片沿MN折疊,MB與DN交于點K,得到△MNK.
(1)若∠1=70°,求∠MKN的度數(shù);
(2)△MNK的面積能否小于?若能,求出此時∠1的度數(shù);若不能,說明理由;
(3)如何折疊能使△MNK的面積最大?請利用圖②探究可能出現(xiàn)的情況,求出最大值.
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某旅行社暑假期間面向?qū)W生推出“一日游”活動,收費標準如下:
人數(shù)n | 0<n≤100 | 100<n≤200 | n>200 |
收費標準(元/人) | 90 | 85 | 75 |
甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動,已知甲校報名參加的學生人數(shù)多于100人,乙校報名參加的學生人數(shù)少于100人.經(jīng)核算,若兩校分別組團共需花費
20 800元,若兩校聯(lián)合組團只需花費18 000元.
(1)兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和超過200人嗎?為什么?
(2)兩所學校報名參加旅游的學生分別有多少人?
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