如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹的高度．他們?cè)谶@棵

樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上點(diǎn)處測(cè)得樹頂端的仰角為，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)處，測(cè)得樹頂端的仰角為．已知點(diǎn)的高度為米，臺(tái)階的坡度為（即），且、、三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹的高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）．

 一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同.

（1）求摸出1個(gè)球是白球的概率；

（2）摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個(gè)球.求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；

（3）現(xiàn)再將個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為求的值.

某校為了創(chuàng)建書香校園，去年又購(gòu)進(jìn)一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書與用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．

（1）求去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元？

（2）若今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購(gòu)進(jìn)文學(xué)書55本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？

關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，．

（1）求的取值范圍；

（2）若，求的值．

 如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)(0,8), 點(diǎn)(6 , 8 ).

(1) 只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī), 求作一個(gè)點(diǎn)，使點(diǎn)同時(shí)滿足下

列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡, 不必寫出作法)：

1）點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離相等；

2）點(diǎn)到的兩邊的距離相等.

(2) 在(1)作出點(diǎn)后, 寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中．

計(jì)算：.

 用半徑為9，圓心角為的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高為_________．

若不等式的解集是，則的取值范圍是             ．

如果分式有意義，那么的取值范圍是           ．