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如圖,二次函數(shù)y=x2+bx﹣的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣3,0)和點(diǎn)B,以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD,點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),連接DP,過點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E.
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo): (﹣3,4) ;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AO(點(diǎn)P不與A、O重合)上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí),線段OE的長有最大值,求出這個(gè)最大值;
(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使△PED是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí),合理利用天然氣資源,某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整,實(shí)行階梯式氣價(jià),調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示:
每月用氣量 | 單價(jià)(元/m3) |
不超出75m3的部分 | 2.5 |
超出75m3不超出125m3的部分 | a |
超出125m3的部分 | a+0.25 |
(1)若甲用戶3月份的用氣量為60m3,則應(yīng)繳費(fèi) 150 元;
(2)若調(diào)價(jià)后每月支出的燃?xì)赓M(fèi)為y(元),每月的用氣量為x(m3),y與x之間的關(guān)系如圖所示,求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,若乙用戶2、3月份共用1氣175m3(3月份用氣量低于2月份用氣量),共繳費(fèi)455元,乙用戶2、3月份的用氣量各是多少?
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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處,折痕為EF(點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上)
(1)若△CEF與△ABC相似.
①當(dāng)AC=BC=2時(shí),AD的長為 ;
②當(dāng)AC=3,BC=4時(shí),AD的長為 1.8或2.5 ;
(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí),△CEF與△ABC相似嗎?請(qǐng)說明理由.
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如圖,為了測(cè)量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度,小明分別在塔的對(duì)面一樓房CD的樓底C,樓頂D處,測(cè)得塔頂A的仰角為45°和30°,已知樓高CD為10m,求塔的高度(結(jié)果精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E,BF平分∠ABC,交CD于點(diǎn)F.
(1)求證:DE=BF;
(2)連接EF,寫出圖中所有的全等三角形.(不要求證明)
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為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計(jì)劃在荒坡上種1000棵樹.由于青年志愿者的支援,每天比原計(jì)劃多種25%,結(jié)果提前5天完成任務(wù),原計(jì)劃每天種多少棵樹?
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一只不透明的袋子中裝有白球2個(gè)和黃球1個(gè),這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,記下顏色后不放回,攪勻后再從中任意摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸出白球的概率.
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2012年我國國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行總體平穩(wěn),全年全國公共財(cái)政收入117210億元,2008﹣2012年全國公共財(cái)政收入及其增長速度情況如圖所示:
(1)這五年中全國公共財(cái)政收入增長速度最高的年份是 2011 年;
(2)2012年的全國公共財(cái)政收入比2011年多 13336 億元;
(3)這五年的全國公共財(cái)政收入增長速度的平均數(shù)是 18.2% .
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