提出問(wèn)題

（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN. 求證：∠ABC=∠ACN.

類比探究 

（2）如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

拓展延伸

（3）如圖3，在等腰△ABC中， BA=BC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN =∠ABC. 連結(jié)CN. 試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

據(jù)《2012年衢州市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》（2013年2月5日發(fā)布），衢州市固定資產(chǎn)投資的相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求2012年的固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)速度（年增長(zhǎng)速度即年增長(zhǎng)率）；

（2）求2005-2012年固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)速度這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）求2006年的固定資產(chǎn)投資金額，并補(bǔ)全條形圖；

（4）如果按照2012年的增長(zhǎng)速度，請(qǐng)預(yù)測(cè)2013年衢州市的固定資產(chǎn)投資金額可達(dá)到多少億元（精確到1億元）？

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

    （1）求證：直線CD是⊙O的切線；

    （2）若DE=2BC，求AD :OC的值.

如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象交于A（，1）、B（1，）兩點(diǎn).

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，比較當(dāng)時(shí)，與的大小.

如圖，在長(zhǎng)和寬分別是、的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形．

(1)  用含、、的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；

(2)  當(dāng)=6，=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．

如圖，在菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為10，∠A=60°.順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A₁B₁C₁D₁；順次連結(jié)四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點(diǎn)，可得四邊形A₂B₂C₂D₂；順次連結(jié)四邊形A₂B₂C₂D₂各邊中點(diǎn)，可得四邊形A₃B₃C₃D₃；按此規(guī)律繼續(xù)下去…….則四邊形A₂B₂C₂D₂的周長(zhǎng)是    ；四邊形A₂₀₁₃B₂₀₁₃C₂₀₁₃D₂₀₁₃的周長(zhǎng)是    .

某果園有100棵橘子樹(shù)，平均每一棵樹(shù)結(jié)600個(gè)橘子.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一顆樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子.設(shè)果園增種棵橘子樹(shù)，果園橘子總個(gè)數(shù)為個(gè)，則果園里增種     棵橘子樹(shù)，橘子總個(gè)數(shù)最多.

如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（）對(duì)應(yīng)的圓心角（∠AOB）為120°，OC的長(zhǎng)為2cm ，則三角板和量角器重疊部分的面積為    .

小芳同學(xué)有兩根長(zhǎng)度為4cm、10cm的木棒，她想釘一個(gè)三角形相框，桌上有五根木棒供她選擇（如圖所示），從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是    .