根據(jù)要求，解答下列問題：

    (1)已知直線l₁的函數(shù)解析式為y=x，請直接寫出過原點且與l₁垂直的直線l₂的函數(shù)表達式；

    (2)如圖，過原點的直線l₃向上的方向與x軸的正方向所成的角為30°．

      ①求直線l₃的函數(shù)表達式；

      ②把直線l₃繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線l₄，求直線l₄的函數(shù)表達式．

    (3)分別觀察(1)、(2)中的兩個函數(shù)表達式，請猜想：當兩直線互相垂直時，它們的函數(shù)表達式中自變量的系數(shù)之間有何關系？請根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過原點且與直線y=－x垂直的直線l₅的函數(shù)表達式．

某高中學校為高一新生設計的學生板凳的正面視圖如圖所示．其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm，為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應為多長？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計)

某高中學校為高一新生設計的學生單人桌的抽屜部分是長方體形，抽屜底面周長為180cm，高為20cm．請通過計算說明，當?shù)酌娴膶抶為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計)

如圖，在△ABC中，AB=AC，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB、BC相交于點D、E，EF⊥AC，垂足為F．求證：直線EF是⊙O的切線．

某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準，共分為6種型號)．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)該班共有多少名學生？其中穿175型校服的學生有多少？

(2)在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺的部分補充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，請計算185型校服所對應扇形圓心角的大��；

(4)求該班學生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù)．

    計算：－()²+－+．

解方程：

解方程組：

觀察下列各式的計算過程：

5×5=0×1×100+25，

15×15=1×2×100+25，

25×25=2×3×100+25，

35×35=3×4×100+25，

……    ……

請猜測，第n個算式(n為正整數(shù))應表示為____________________________．

在ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，且AB=6，BC=10，則OE=______________．