如圖，在正方形中，為對(duì)角線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、，延長交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：．

答案：6

如圖5，將邊長為4的正方形ABCD沿著折痕EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD的中點(diǎn)G處，那么四邊形BCFE的面積等于     ．

答案:

在矩形中，如果,,那么=     ．

答案：  

如圖4，邊長為1的菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí)，弧BC的長度等于      （結(jié)果保留）．

答案：5或1

已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE＝2，EC＝1 （如圖所示），把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為        ．

答案：75°或15°