如圖，一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向，漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處。求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離（結(jié)果保留根號）。

如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點C作CD⊥AC交AB于點D.

(1)尺規(guī)作圖：過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；

(2)求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線；

“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我區(qū)中小學每年都要舉辦一屆科技比賽．下圖為我區(qū)某校2010年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是     人和    人；

（2）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是  人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是     °，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）從全區(qū)中小學參加科技比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎. 今年我區(qū)

中小學參加科技比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人?

已知關(guān)于的函數(shù)的圖像與坐標軸只有2個交點，求的值.

計算（1）；      

如圖，n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設四邊形P₁M₁N₁N₂面積為S₁，四邊形P₂M₂N₂N₃的面積為S₂，……，四邊形P_nM_nN_nN_n+1的面積記為S_n，則S_n=            

如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內(nèi)，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為            .

 已知，則代數(shù)式的值_____.

 與的比例中項是            .