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連降6天大雨,某水庫的蓄水量隨時(shí)間的增加而直線上升.若
該水庫的蓄水量V(萬米)與降雨的時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖
所示,則下列說法正確的是
A.降雨后,蓄水量每天減少5萬米
B.降雨后,蓄水量每天增加5萬米
C.降雨開始時(shí),蓄水量為20萬米
D.降雨第6天,蓄水量增加40萬米
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某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動員中選拔一名運(yùn)動員參加比賽,選拔賽中每名隊(duì)員的平均成績與方差如下表所示.如果要選擇一個(gè)成績高 且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽,則這個(gè)人應(yīng)是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
8 | 9 | 9 | 8 | |
| 1 | 1 | 1.2 | 1.3 |
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3月11日,日本發(fā)生地震和海嘯,3月12日,中國紅十字會向日本紅十字會提供100萬元人民幣的緊急援助,同時(shí)發(fā)出慰問電,向日本受災(zāi)群眾表示誠摯的慰問,對地震遇難者表示深切的哀悼,并表示將根據(jù)災(zāi)區(qū)需求繼續(xù)提供及時(shí)的人道援助. 100萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. B. C. D.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,BC在X軸上,B(﹣1,0)、A(0,2),,
AC⊥AB.(1)求線段OC的長.
(2)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度沿x軸正半軸運(yùn)動,點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AC以個(gè)單位每秒速度向點(diǎn)C運(yùn) 動,當(dāng)一點(diǎn)停止運(yùn)動,另一點(diǎn)也隨之停止,設(shè)△CPQ的面 積為S,兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動,運(yùn)動的時(shí)間為t秒,求S與t之間關(guān)系式,并寫出自變量取值范圍.
(3)Q點(diǎn)沿射線AC按原速度運(yùn)動,⊙G過A、B、Q三點(diǎn),是否有這樣的t值使點(diǎn)P在⊙G上、如果有求t值,如果沒有說明理由。
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閱讀材料:如圖,△ABC中,AB=AC,P為底邊BC上任意一點(diǎn),點(diǎn)P到兩腰的距離分別為,腰上的高為h,連結(jié)AP,則 ,即: ,
(1)理解與應(yīng)用 如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”,那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”,即:已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為,,,試證明:.
(2)類比與推理 邊長為2的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離的和等于 ;
(3)拓展與延伸 若邊長為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為,請問是否為定值(用含n的式子表示),如果是,請合理猜測出這個(gè)定值。
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為了探索代數(shù)式的最小值,小明巧妙的運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”思想.具體方法是這樣的:如圖,C為線段BD上一動點(diǎn),分別過點(diǎn)B、D作,連結(jié)AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,設(shè)BC=x.則, 則問題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值.
(1)我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線上時(shí), AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于 ,此時(shí) ;
(2)請你根據(jù)上述的方法和結(jié)論,試構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.
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我市某服裝廠主要做外貿(mào)服裝,由于技術(shù)改良,2011年全年每月的產(chǎn)量y(單位:萬件)與月份x之間可以用一次函數(shù)表示,但由于“歐債危機(jī)”的影響,銷售受困,為了不使貨積壓,老板只能是降低利潤銷售,原來每件可賺10元,從1月開始每月每件降低0.5元。試求:
(1)幾月份的單月利潤是108萬元?
(2)單月最大利潤是多少?是哪個(gè)月份?
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