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某校九年級參加了“維護小區(qū)周邊環(huán)境”、“維護繁華街道衛(wèi)生”、“義務(wù)指路”等志愿者活動,如圖是根據(jù)該校九年級六個班的同學(xué)某天“義務(wù)指路”總?cè)舜嗡L制的折線統(tǒng)計圖,則關(guān)于這六個數(shù)據(jù)中,下列說法正確的是( )
A.極差是40 B.眾數(shù)是58 C.中位數(shù)是51.5 D.平均數(shù)是60
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二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示,反比例函數(shù)y= 與正比例函數(shù)y=(b+c)x在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )
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下列等式不成立的是( )
A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4)
C.m2-8m+16=(m-4)2 D.m2+3m+9=(m+3)2
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如圖1,已知梯形OABC,拋物線分別過點O(0,0)、A(2,0)、B(6,3).
(1)直接寫出拋物線的對稱軸、解析式及頂點M的坐標(biāo);
(2)將圖1中梯形OABC的上下底邊所在的直線OA、CB以相同的速度同時向上平移,分別交拋物線于點O1、A1、C1、B1,得到如圖2的梯形O1A1B1C1.設(shè)梯形O1A1B1C1的面積為S,A1、 B1的坐標(biāo)分別為 (x1,y1)、(x2,y2).用含S的代數(shù)式表示x2-x1,并求出當(dāng)S=36時點A1的坐標(biāo);
(3)在圖1中,設(shè)點D的坐標(biāo)為(1,3),動點P從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿著線段BC運動,動點Q從點D出發(fā),以與點P相同的速度沿著線段DM運動.P、Q兩點同時出發(fā),當(dāng)點Q到達點M時,P、Q兩點同時停止運動.設(shè)P、Q兩點的運動時間為t,是否存在某一時刻t,使得直線PQ、直線AB、x軸圍成的三角形與直線PQ、直線AB、拋物線的對稱軸圍成的三角形相似?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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如圖,O為矩形ABCD對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD.
(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積.
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