為了抓住世界杯商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種世界杯紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元．

  （1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

  （2）若該商店決定拿出1萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過(guò)B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

  （3）若銷(xiāo)售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（1）問(wèn)題背景

如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分線交直線AC于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD，交直線BD于E．請(qǐng)?zhí)骄烤�段BD與CE的數(shù)量關(guān)系．

（事實(shí)上，我們可以延長(zhǎng)CE與直線BA相交，通過(guò)三角形的全等等知識(shí)解決問(wèn)題．）

結(jié)論：線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______________________（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論）；

（2）類(lèi)比探索

在（1）中，如果把BD改為∠ABC的外角∠ABF的平分線，其他條件均不變（如圖2），（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

在（2）中，如果AB≠AC，且AB=nAC（0＜n＜1），其他條件均不變（如圖3），請(qǐng)你直接寫(xiě)出BD與CE的數(shù)量關(guān)系．                           

結(jié)論：BD=_____CE（用含n的代數(shù)式表示）．

圖1                     圖2                      圖3

已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD.

求證：(1)△BAD≌△CAE；

(2)試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明.

如圖，函數(shù)y=kx與y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，在求點(diǎn)A坐標(biāo)時(shí)，小明由于看錯(cuò)了k，解得A(1，3)；小華由于看錯(cuò)了m，解得A(1，)．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果及函數(shù)圖象，若kx>0，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍．

化簡(jiǎn)：

計(jì)算：（－1）²⁰¹²－| －7 |＋ ×（－π）⁰＋（）^－1；

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個(gè)小寫(xiě)字母a，b，c，…，z依次對(duì)應(yīng)0，1，2，…，25這26個(gè)自然數(shù)（見(jiàn)表格），當(dāng)明文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)為β時(shí)，將β+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)，例如明文s對(duì)應(yīng)密文c

按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是           

如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和為       

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，則下底BC的長(zhǎng)為 __________．

如圖，是⊙O的直徑，是弦，=48,則=         ．