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已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,點O是AB中點,點P、Q分別從點A、C出發(fā),沿AC、CB以每秒1個單位的速度運動,到達(dá)點C、B后停止。連結(jié)PQ、點D是PQ中點,連結(jié)CD并延長交AB于點E.
(1) 試說明:△POQ是等腰直角三角形;
(2) 設(shè)點P、Q運動的時間為t秒,試用含t的代數(shù)式來表示△CPQ的面積S,并求出
S的最大值;
(3) 如圖2,點P在運動過程中,連結(jié)EP、EQ,問四邊形PEQC是什么四邊形,并說明理由;
(4) 求點D運動的路徑長(直接寫出結(jié)果).
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如圖,拋物線交軸于A、B兩點,交軸于點C,
點P是它的頂點,點A的橫坐標(biāo)是3,點B的橫坐標(biāo)是1.
(1) 求、的值;
(2) 求直線PC的解析式;
(3)請?zhí)骄恳渣cA為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關(guān)系,并說明理由.
(參考數(shù)據(jù),,)
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已知⊙O中,AC為直徑,MA、MB分別切⊙O于點A、B.
(1)如圖①,若∠BAC=25°,求∠AMB的大;
(2)如圖②,過點B作BD⊥AC于E,交⊙O于點D,若BD=MA,求∠AMB的大。
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某企業(yè)投資100萬元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工線,若不計維修、保養(yǎng)費用,預(yù)計投產(chǎn)后每年可獲利33萬元,該生產(chǎn)線投資后,從第1年到第年的維修、保養(yǎng)費用累計為(萬元),且,若第1年的維修、保養(yǎng)費用為2萬元,第2年為4萬元。
(1)求與之間的關(guān)系式;
(2)投產(chǎn)后,這個企業(yè)在第幾年就能收回投資?
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已知拋物線過點A(-1,0),B(0,6),對稱軸為直線x=1
(1)求拋物線的解析式
(2)畫出拋物線的草圖
(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取何值時,y>0
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已知:關(guān)于x的方程
(1) 當(dāng)m取何值時,方程有兩個實數(shù)根?
(2) 為m選取一個合適的整數(shù),使方程有兩個不相等的實數(shù)根,并求這兩個根.
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