科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在正方形ABCD中有一點(diǎn)P,把△ABP繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),得到△CQB,連接PQ,
則△PBQ的形狀是( )
A.等邊三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形
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科目: 來(lái)源: 題型:
觀察下列銀行標(biāo)志,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有( ).
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
數(shù)學(xué)游戲:有谷粒100顆,甲、乙二人玩輪流抓谷粒顆數(shù)的游戲,規(guī)定每人每次至少抓1顆,至多抓5顆,誰(shuí)抓到最后一把誰(shuí)贏。若甲先抓,抓幾顆,才能保證一定贏?
建立模型:為了解決這個(gè)問(wèn)題,可以把問(wèn)題一般化:找到當(dāng)谷粒為n顆時(shí),甲如何抓能贏的規(guī)律?
探索規(guī)律:為了找到解決問(wèn)題的方法,我們可以把上述一般化的問(wèn)題特殊化:
(1)填表
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
甲 | 1 | 2 | … | ||||
乙 | —— | —— | … | ||||
輸贏結(jié)果 | 甲贏 | 甲贏 | … |
注:在甲、乙所在行空白處填他們所抓谷粒顆數(shù),輸贏結(jié)果行空白的注明甲輸或甲贏.
猜想并驗(yàn)證規(guī)律:
(2)根據(jù)上述的規(guī)律,當(dāng)谷粒為7顆,甲能贏嗎?如果能,試簡(jiǎn)述甲、乙輪流抓的過(guò)程?如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由;若谷粒為13顆呢?
解決問(wèn)題:
(3)當(dāng)谷粒為100顆時(shí),甲先抓幾顆,才能保證一定贏?為什么?
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖(1),將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起,
(1)若∠DCE=35°,∠ACB= ;若∠ACB=140°,則∠DCE= ;
(2)猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)如圖(2),若是兩個(gè)同樣的直角三角尺°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起,則∠DAB與∠CAE的大小又有何關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
數(shù)學(xué)活動(dòng)與思考
我們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界——豐富多彩的圖形世界。在“圖形世界”里,見(jiàn)到許多熟悉的基本圖形,感受到圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等變化;也發(fā)現(xiàn)“圖形世界”是由基本圖形構(gòu)成的.可以利用這些變化和基本圖形設(shè)計(jì)出符合要求的圖形.
例:直角三角形通過(guò)剪切可以拼成一個(gè)與該直角三角形面積相等的長(zhǎng)方形.方法如圖示:
請(qǐng)你用圖示的方法解答下列問(wèn)題:
(1)如圖,對(duì)一個(gè)任意的三角形,設(shè)計(jì)一種方案,將它分成若干塊,再拼成一個(gè)與原三角形面積相等的長(zhǎng)方形;
(2)如圖,對(duì)一個(gè)任意的四邊形,設(shè)計(jì)一種方案,將它分成若干塊,再拼成一個(gè)與原四邊形面積相等的長(zhǎng)方形;
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科目: 來(lái)源: 題型:
某校在教學(xué)樓前鋪設(shè)小廣場(chǎng)地面,其圖案設(shè)計(jì)如圖所示.若長(zhǎng)方形地面的長(zhǎng)為50米,寬為32米,中心建一直徑為10米的圓形噴泉,四周各角留一個(gè)長(zhǎng)20米,寬5米的小長(zhǎng)方形花壇,圖中陰影處鋪設(shè)廣場(chǎng)地磚.
(1)求陰影部分的面積S(π。);
(2)甲乙兩人承包鋪了地磚任務(wù),若甲單獨(dú)做需20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做需要12小時(shí)完成.甲乙二人合做6小時(shí)后,乙有事離開(kāi),剩下的由甲單獨(dú)完成.請(qǐng)你根據(jù)所給的條件提出一個(gè)問(wèn)題,并列方程解答.問(wèn)題:_________________________________________.
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知線段AB,反向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C,使.若點(diǎn)D是BC中點(diǎn),,求、的長(zhǎng).(要求:正確畫(huà)圖給2分)
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