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下列各組中的四條線段成比例的是( ).
A.4cm、2cm、1cm、3cm B.1cm、2cm、3cm、5cm
C.3cm、4cm、5cm、6cm D.1cm、2cm、2cm、4cm
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下列語句中不正確的有( )
①相等的圓心角所對的弧相等 ②平分弦的直徑垂直于弦
③圓是軸對稱圖形,任何一條直徑都是它的對稱軸
④長度相等的兩條弧是等弧
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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在一次初三學(xué)生數(shù)學(xué)交流會上,每兩名學(xué)生握手一次,統(tǒng)計(jì)共握手253次。若設(shè)參加此會的學(xué)生為x名,據(jù)題意可列方程為
A .x(x+1)=253 B .x(x-1)=253 C .2x(x-1)=253 D .x(x-1)=253×2
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,矩形ABCD的邊AB在x軸上,且AB=3,BC=,直線y=經(jīng)過點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)G,且∠AGO=30°。
(1)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)
(2)求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式;
(3)將(2)中的拋物線沿直線y=平移,平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F,頂點(diǎn)為點(diǎn)E。平移后是否存在這樣的拋物線,使△EFG為等腰三角形?若存在,請求出此時拋物線的解析式;若不存在,請說明理由。
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某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)假設(shè)每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實(shí)惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?
(3)每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?
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已知二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)、B(1,0)兩點(diǎn).
(1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)若有一半徑為r的⊙P,且圓心P在拋物線上運(yùn)動,當(dāng)⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時,求半徑r的值.
(3)半徑為1的⊙P在拋物線上,當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)在什么范圍內(nèi)取值時,⊙P與y軸相離、相交?
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已知OA、OB是⊙O的兩條半徑,且OA⊥BC,C為OB延長線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D,連接AD,交OC過于點(diǎn)E。
(1)求證:CD=CE;
(2)若將圖1中的半徑OB所在的直線向上平行移動,交⊙O于,其他條件不變,如圖2,那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么?
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如圖,直線與y軸交于A點(diǎn),與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點(diǎn)M,過M作MH⊥x軸于點(diǎn)H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)N(a,1)是反比例函數(shù)(x>0)圖像上的點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得PM+PN最小,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)(,),其中橫坐標(biāo)可。1,2,縱坐標(biāo)可。1, 1,2,
(1)求出點(diǎn)的坐標(biāo)的所有等可能結(jié)果(用樹形圖或列表法求解);
(2)求點(diǎn)與點(diǎn)(1,-1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的概率。
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已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中, 每個小正方形的邊長是1個單位長度)
(1)畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比為2︰1,并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積.
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