如圖，PB切⊙O于B點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)E，F，過(guò)點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)BC，AF．

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；

（2）若BC＝6，∶=1∶2，求⊙O的半徑的長(zhǎng)．

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，越來(lái)越多的人愿意走出國(guó)門旅游. 據(jù)有關(guān)報(bào)道，我國(guó)2010年和2012年公民出境旅游總?cè)藬?shù)分別約為6000萬(wàn)人次，8640萬(wàn)人次， 求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率.

如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，O點(diǎn)在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，求∠OAD+∠OCD的度數(shù)．

已知關(guān)于x的一元二次方程 (m -2)x² + 2mx + m +3 = 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

    (1)求m的取值范圍；

    (2)當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根.

畫圖：

（1）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′；

（2）在4×4的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，移動(dòng)其中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形.在圖1，圖2中分別畫出兩種符合題意的圖形.

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，

判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由．

小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型，如圖所示，它的底面半徑OB=3cm，高OC=4cm，求這個(gè)圓錐形漏斗的側(cè)面積．

 解方程： .

如圖所示，在△ABC中，BC=6，E，F分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于D，點(diǎn)Q在CE上且BQ平分∠CBP，設(shè)BP=，PE=.當(dāng)CQ=CE時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是             ； 當(dāng)CQ=CE（為不小于2的常數(shù)）時(shí)， 與之間的函數(shù)關(guān)系式是            .

兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置.將△CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB邊上的點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)度為           ．