經(jīng)專家估算，南海屬我國(guó)傳統(tǒng)海疆線以內(nèi)的油氣資源約合15 000億美元．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)字15 000是（  C  ）

A．15×10³           B．1.5×10³           C．1.5×10⁴            D．1.5×10⁵

的倒數(shù)是（    ）

A．           B．           C．9              D．

求出所有的正整數(shù)n，使得1²+2²+3²+4²+…+n²﹣（n+1）²﹣（n+2）²﹣（n+3）²﹣…﹣（2n﹣1）²﹣（2n）²=﹣10115

（參考公式：1+2+3+4+…+n=）

如圖P是△ABC所在平面上一點(diǎn)．如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點(diǎn)P就叫做費(fèi)馬點(diǎn)．

（1）當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，作尺規(guī)法作出△ABC費(fèi)馬點(diǎn)．（不要求寫出作法，只要保留作圖痕跡）

（2）已知：△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=．四邊形CDPE是正方形，CD在AC上，CE在BC上，P是△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．求：P點(diǎn)到AB的距離．

（3）已知：銳角△ABC，分別以AB，AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于P點(diǎn)．

①求∠CPD的度數(shù)；

②求證：P點(diǎn)為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過(guò)最低限量am³時(shí)，只付基本費(fèi)8元和定額損耗費(fèi)c元（c≤5）；若用水量超過(guò)am³時(shí)，除了付同上的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過(guò)部分每1m³付b元的超額費(fèi)．

根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c．

已知關(guān)于x、y的方程組：，求出所有整數(shù)a，使得方程組有整數(shù)解（即x、y都是整數(shù)），并求出所有的整數(shù)解。

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，（7x﹣1）¹⁰=a₁₀x¹⁰+a₉x⁹+a₈x⁸+…+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀都成立，則式子a₁₀+a₈+a₆+a₄+a₂的值的個(gè)位數(shù)字是　_________　．

如圖，正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，4），當(dāng)三角板直角頂點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，3）時(shí)，設(shè)一直角邊與x軸交于點(diǎn)E，另一直角邊與y軸交于點(diǎn)F．在三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，使得△POE成為等腰三角形，請(qǐng)寫出滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)                 。

若三個(gè)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，abc=1，則a³+b³+c³=　　．（用具體數(shù)字作答，它不含a、b、c）

正五邊形廣場(chǎng)ABCDE的周長(zhǎng)為2000米．甲，乙兩人分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿A→B→C→D→E→A→…方向繞廣場(chǎng)行走，甲的速度為50米/分，乙的速度為46米/分．那么出發(fā)后經(jīng)過(guò)　_________　分鐘，甲、乙兩人第一次行走在同一條邊上．