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如圖,在平面直角坐標系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,
OC=4,拋物線經(jīng)過A,B兩點,拋物線的頂點為D.
(1)求b,c的值;
(2)點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(點A、B除外),過點E作x軸的垂線交拋物線于點F,當線段EF的長度最大時,求點E的坐標;
(3)在(2)的條件下:
①求以點E、B、F、D為頂點的四邊形的面積;
②在拋物線上是否存在一點P,使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,說明理由.
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湖城某商廈將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)假設每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應降價多少元?
(3)每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?
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如圖,在平面直角坐標系xOy中,半徑為的⊙C與x軸交于A(-1,0), B(3,0)兩點,且點C在x軸的上方.
(1)求圓心C的坐標;
(2)已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A、B、C,求這個二次函數(shù)的解析式;
(3)設點P在y軸上,點M在(2)的二次函數(shù)圖像上,如果以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形,請你直接寫出點M的坐標.
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如圖,AB是⊙O的直徑,C是的中點,CE⊥AB于 E,BD交CE于點F.
(1)試說明CF=BF;
(2)若CD ﹦6, AC ﹦8,則⊙O的半徑為 ,CE的長是 .
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