如圖，兩處被池塘隔開，為了測(cè)量兩處的距離，在外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，連接，并分別取線段的中點(diǎn)，測(cè)得=20m，則=__________m．

在組成單詞“”（概率）的所有字母中任意取出一個(gè)字母，則取到字母“”的概率是            ．

2009年莆田市參加初中畢業(yè)、升學(xué)考試的學(xué)生總?cè)藬?shù)約為43000人，將43000用科學(xué)記數(shù)法表示是___________．

的相反數(shù)是             ．

如圖1，已知：拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)的直線是，連結(jié)．

（1）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（_____，_____）、（_____，_____），拋物線的函數(shù)關(guān)系式為______________；

（2）判斷的形狀，并說明理由；

（3）若內(nèi)部能否截出面積最大的矩形（頂點(diǎn)在各邊上）？若能，求出在邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

為了防控甲型H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購(gòu)買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．

（1）如果購(gòu)買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買多少瓶？

（2）該校準(zhǔn)備再次購(gòu)買這兩種消毒液（不包括已購(gòu)買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費(fèi)用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購(gòu)買多少瓶？

閱讀材料，解答問題．

例   用圖象法解一元二次不等式：．

解：設(shè)，則是的二次函數(shù)．

拋物線開口向上．

又當(dāng)時(shí)，，解得．

由此得拋物線的大致圖象如圖所示．

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，．

的解集是：或．

（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是____________；

（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．（大致圖象畫在答題卡上）

如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，，，

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為3，求的長(zhǎng)．（結(jié)果保留）

漳浦縣是“中國(guó)剪紙之鄉(xiāng)”．漳浦剪紙以構(gòu)圖豐滿勻稱、細(xì)膩雅致著稱．下面兩幅剪紙都是該縣民間作品（注：中間網(wǎng)格部分未創(chuàng)作完成）．

（1）請(qǐng)從“吉祥如意”中選一字填在圖1網(wǎng)格中，使整幅作品成為軸對(duì)稱圖形；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D2網(wǎng)格中設(shè)計(jì)一個(gè)四邊形圖案，使整幅作品既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．

如圖，在等腰梯形中，為底的中點(diǎn)，連結(jié)、．求證：．