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點(diǎn)A1、 A2、 A3、 …、 An(n為正整數(shù))都在數(shù)軸上.點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊,且A1O=1;點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右邊,且A2A1=2;點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊,且A3A2=3;點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的右邊,且A4A3=4;……,依照上述規(guī)律,點(diǎn)A2008 、 A2009所表示的數(shù)分別為( ).
A.2008、-2009 B.-2008、 2009 C.1004、-1005 D.1004、 -1004
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如圖10,已知直線()交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C、M分別在線段OA、AB上,且OC=2CA,AM=2MB,連接MC,將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°,得到△FEM,顯然點(diǎn)E在y軸上, 點(diǎn)F在直線l上;取線段EO中點(diǎn)N,將△ACM沿MN所在直線翻折,得到△PMG,其中P與A為對稱點(diǎn).記:過點(diǎn)F的反比例函數(shù)圖象為,過點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的二次函數(shù)圖象為,過點(diǎn)P且以M為頂點(diǎn)的二次函數(shù)圖象為.
(1)當(dāng)m=6時(shí),①直接寫出點(diǎn)M、F的坐標(biāo),
②求、的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)m發(fā)生變化時(shí),
①在的每一支上,y隨x的增大如何變化?請說明理由.
②若、中的y都隨著x的增大而減小,寫出x的取值范圍.
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如圖9,等邊邊長為4,是邊上動點(diǎn),于H,過作∥,交線段于點(diǎn),在線段上取點(diǎn),使.設(shè).
(1)請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段(不再另外添加輔助線);
(2)是線段上的動點(diǎn),當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求的面積(用含的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)(2)中 的面積最大時(shí),以E為圓心,為半徑作圓,根據(jù)⊙E與此時(shí)四條邊交點(diǎn)的總個數(shù),求相應(yīng)的取值范圍.
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