如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．

（1）求證：點D是BC的中點；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如果⊙O的直徑為9，cosB＝，求DE的長．

 如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交與B、C兩點，tan∠OCB=.

（1）       求B點的坐標和k的值；

（2）       若點A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個動點.當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）       探索：

①當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是；

②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△POA是等腰三角形.若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由.

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．

（1）求sin∠DBC的值；

（2）若BC長度為4cm，求梯形ABCD的面積．

2010年春季我國西南大旱，導致大量農(nóng)田減產(chǎn)，下圖是一對農(nóng)民父子的對話內(nèi)容，請根據(jù)對話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的花生產(chǎn)量分別是多少千克？

解方程：─ ─ 1 = 0

解不等式組

如圖，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P 與OA、OB分別相切于點F、E，并且與弧AB切于點C，則扇形OAB的面積與⊙P的面積比是             ．

如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，M、N 兩點關(guān)于對角線AC對稱，若DM=1，則tan∠ADN=                 

觀察等式：①，②，③…按照這種規(guī)律寫出第n個等式：                                

 因式分解：