.  如圖，等邊邊長(zhǎng)為4，是邊上動(dòng)點(diǎn)，于H，過(guò)作∥，交線段于點(diǎn)，在線段上取點(diǎn)，使  。設(shè)。

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；

（2）是線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),

求平行四邊形 的面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大時(shí)，以E為圓心，

r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)平行四邊形EFPQ四條邊

交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，直接寫(xiě)出相應(yīng)的的取值范圍。

1471年，德國(guó)數(shù)學(xué)家米勒提出了雕塑問(wèn)題：假定有一個(gè)雕塑高AB=3米，立在一個(gè)底座上，底座的高BC=2.2米，一個(gè)人注視著這個(gè)雕塑并朝它走去，這個(gè)人的水平視線離地1.7米，問(wèn)此人應(yīng)站在離雕塑底座多遠(yuǎn)處，才能使看雕塑的效果最好，所謂看雕塑的效果最好是指看雕塑的視角最大，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在水平視線EF上求使視角最大的點(diǎn)，如圖：過(guò)A、B兩點(diǎn)，作一圓與EF相切于點(diǎn)M，你能說(shuō)明點(diǎn)M為所求的點(diǎn)嗎？并求出此時(shí)這個(gè)人離雕塑底座的距離？

本市某旅游度假區(qū)每天的贏利額y（元）與售出的門(mén)票x（張）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）當(dāng)0≤x≤200，且x為整數(shù)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)

解析式為                  ；

       當(dāng)200＜x≤300，且x為整數(shù)時(shí)，

y關(guān)于x的函數(shù)解析式為                 .

（2）要使旅游度假區(qū)一天的贏利超過(guò)1000元，試問(wèn)

該天至少應(yīng)售出多少?gòu)堥T(mén)票？

（3）請(qǐng)思考并說(shuō)明圖像與y軸交點(diǎn)（0，－1000）的實(shí)際意義.

. 某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)200元．

（1）該顧客至少可得到       元購(gòu)物券，至多可得到        元購(gòu)物券；

（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．

先化簡(jiǎn)，再求值：÷ ，其中.

 解不能等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：

在平行四邊形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N為垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，則MN的長(zhǎng)度為　　　　．  

在⊙O中，若弦AB是圓內(nèi)接正邊形的邊，弦AC是圓內(nèi)接正六邊形的邊，則∠BAC=       。

小明外出游玩，帶上棕色、藍(lán)色、淡黃色3件上衣和藍(lán)色、白色2條長(zhǎng)褲，他任意拿出1 件上衣和1條長(zhǎng)褲正好是棕色上衣和藍(lán)色長(zhǎng)褲的概率是         。

已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a－2=0的兩實(shí)根，那么m²+n²的最小值是         。