如圖， AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，且AC=AB，CO交⊙O于

點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E，連接AP 、AF．

求證：

（1）AF∥BE；

（2）△ACP∽△FCA；

（3）CP=AE．

如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點

（點與點不重合），且點的橫坐標為1，

在軸上求一點，使最小.

如圖，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝，過點D作DE垂直OA的延長線，且交于點E．

（1）證明：△OAB∽△EDA；                                            

（2）當為何值時，△OAB與△EDA全等？請說明理由；并求出此時B、D兩點的距離．

某汽車生產(chǎn)企業(yè)產(chǎn)量和效益逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，2009年某種品牌汽車的年產(chǎn)量為6.4萬輛，到2011年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達到10萬輛.若該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率從2009年開始五年內(nèi)保持不變，求該品牌汽車年平均增長率和2012年的年產(chǎn)量．

先化簡,再求值: ,其中·

某中學就到校的方式問題對初三年級的所有學生進行一了次調查，并將調查結果制作了扇形統(tǒng)計圖，已知步行人數(shù)為60人.

(1)求初三年級所有學生的人數(shù)和乘公共汽車的學生人數(shù)；

 (2)求在扇形統(tǒng)計圖中，“步行”對應的圓心角的度數(shù).

如圖，在□ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且∠BAE=∠DCF．

求證：BE = DF．

解方程組 ：

計算：

用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個圖形需要棋子__________枚．（用含n的代數(shù)式表示）