如圖， AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，且AC=AB，CO交⊙O于

點(diǎn)P，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，連接AP 、AF．

求證：

（1）AF∥BE；

（2）△ACP∽△FCA；

（3）CP=AE．

如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)

（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，

在軸上求一點(diǎn)，使最小.

如圖，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝，過(guò)點(diǎn)D作DE垂直OA的延長(zhǎng)線，且交于點(diǎn)E．

（1）證明：△OAB∽△EDA；                                            

（2）當(dāng)為何值時(shí)，△OAB與△EDA全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；并求出此時(shí)B、D兩點(diǎn)的距離．

某汽車生產(chǎn)企業(yè)產(chǎn)量和效益逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2009年某種品牌汽車的年產(chǎn)量為6.4萬(wàn)輛，到2011年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達(dá)到10萬(wàn)輛.若該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率從2009年開始五年內(nèi)保持不變，求該品牌汽車年平均增長(zhǎng)率和2012年的年產(chǎn)量．

先化簡(jiǎn),再求值: ,其中·

某中學(xué)就到校的方式問(wèn)題對(duì)初三年級(jí)的所有學(xué)生進(jìn)行一了次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作了扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知步行人數(shù)為60人.

(1)求初三年級(jí)所有學(xué)生的人數(shù)和乘公共汽車的學(xué)生人數(shù)；

 (2)求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“步行”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).

如圖，在□ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且∠BAE=∠DCF．

求證：BE = DF．

解方程組 ：

計(jì)算：

用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形需要棋子__________枚．（用含n的代數(shù)式表示）