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八年級(1)班50名學(xué)生的年齡統(tǒng)計結(jié)果如右表所示:則此班學(xué)生年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別為( )
A、16,15 B、15,14 C、23,14 D、23,22
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對于條件:①兩條直角邊對應(yīng)相等;②斜邊和一銳角對應(yīng)相等;③斜邊和一直角邊對應(yīng)相等;④一直角邊和一銳角對應(yīng)相等;以上能判定兩直角三角形全等的有( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
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下列調(diào)查方式合適的是( )
A.為了解炮彈的殺傷力,采用普查的方式
B.為了解全國中學(xué)生的眼睛視力狀況,采用普查的方式
C.為了解人們保護水資源的意識,采用抽樣調(diào)查的方式
D.對載人航天器“神舟6號”零部件的檢查,采用抽樣調(diào)查的方式
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如圖,在直角坐標系中,點D在y軸上,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥CD。已知, DO⊥AB, OE⊥BC,E、O分別為垂足,BC=BO ,O為坐標原點。
(1) 求證:DO=EO
(2) 已知:C點坐標為(4 , 8),
①求等腰梯形ABCD的腰長;
②問題探究:在這個坐標平面內(nèi)是否存在點F,使以點F、D、O、E為頂點的四邊形是菱形?若存在,請求出所有符合要求的F點的坐標,并說明理由;若不存在,請說明理由。
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為迎接第四屆世界太陽城大會,德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈。已知太陽能路燈售價為5000元/個。目前生產(chǎn)太陽能路燈的最好廠家五星太陽能有限公司用如下方法促銷:若購買路燈不超過100個,按原價付款;若一次購買100個以上,且購買的個數(shù)每增加一個,其價格減少10元,但太陽能路燈的售價不得低于3500元/個.
( 1)現(xiàn)購買太陽能路燈x個,如果太陽能路燈全部都在五星太陽能有限公司購買,請將所需金額用x的代數(shù)式表示出來;
(2)若市政府投資88.4萬元,在五星太陽能有限公司最多能購買多少個太陽能路燈?請寫出解答過程。
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如圖:在□ABCD中,對角線與BD交于點O,過點O的直線EF分別與AD、BC交于點E、F, EF⊥AC,連結(jié)AF、CE.
(1)求證:OE=OF
(2)請判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形,請證明你的結(jié)論;
(3)若∠EAF=60°,AE=6,求四邊形AECF的面積.
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