（本小題滿分5分）
計算：

（本小題滿分5分）
如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且，，，求AB的長．

（本小題滿分5分）
如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，F(xiàn)是DC的中點，BF的延長線交射線AD于點G,， BG 交AC于點E．求證：=．

（本小題滿分5分）
如圖，在梯形中，，，，，  
，求的長．

（本小題滿分5分）               
已知二次函數(shù)y=ax²＋bx－3的圖象經(jīng)過點A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，應(yīng)把圖象沿y軸向上平移多少個單位？

（本小題滿分5分）
已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表：

	…							…
	…							…

 
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)為何值時，有最小值，最小值是多少？
（3）若≥2，且，兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大�。�

（本題滿分5分）
如圖，反比例函數(shù)的圖象過矩形OABC的頂點B，OA、OC分別在x軸、
y軸的正半軸上，OA：OC=2：1．
（1）設(shè)矩形OABC的對角線交于點E，求出E點的坐標(biāo)；
（2）若直線平分矩形OABC面積，求的值．

（本小題滿分5分）
在數(shù)學(xué)活動課上，九年級（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設(shè)計的方案及測量數(shù)據(jù)如下：
（1）在大樹前的平地上選擇一點，測得由點A看樹頂端的仰角為35°；
（2）在點和大樹之間選擇一點（、、在同一直線上），測得由點看大樹頂端的仰角為45°；
（3）量出、兩點間的距離為4.5米．
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹CD的高度.（精確到1.0米，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57  cos35°≈0.82  tan35°≈0.70）

（本小題滿分5分）
如圖所示，MN表示某引水工程的一段設(shè)計路線,從M到N的走向為南偏東, 在
M的南偏東方向上有一點A，以A為圓心、500米為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)，
在MN上另一點B ，測得 BA 的方向為南偏東．已知MB=400米，通過計算
回答，如果不改變方向，輸水路線是否會穿過居民區(qū)？

（本小題滿分5分）
已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA₁為邊，按逆時針方向作等邊
△OA₁B₁，A₁B₁與OB相交于點A₂．
（1）求線段OA₂的長；
（2）若再以O(shè)A₂為邊逆時針作等邊△OA₂B₂，A₂B₂與OB₁相交于點A₃，按此作法進(jìn)
行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，┉，△OA_nB_n，（如圖），求△OA_nB_n，的周長．