(12分)
有一種螃蟹,從海上捕獲后不放養(yǎng),最多只能存活兩天.如果放養(yǎng)在塘內(nèi),可以延長存活時間,但每天也有一定數(shù)量的蟹死去.假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體質(zhì)量基本保持不變,現(xiàn)有一經(jīng)銷商,按市場價收購這種活蟹1000 kg放養(yǎng)在塘內(nèi),此時市場價為每千克30元,據(jù)測算,此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元,但是,放養(yǎng)一天需支出各種費用為400元,且平均每天還有10 kg蟹死去,假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出,售價都是每千克20元.
(1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場價為p元,寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售,并記1000 kg蟹的銷售總額為Q元,寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售,可獲最大利潤(利潤=Q-收購總額)?