如圖，正方形中,點F在邊BC上，E在邊BA的延長線上，按順時針方向旋轉(zhuǎn)后能與重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點        ；最少旋轉(zhuǎn)了         度；
（2）若,求四邊形的面積.

隨著人們節(jié)能意識的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加．某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2009年為10萬只，預(yù)計2011年將達(dá)到14.4萬只．求該地區(qū)2009年到2011年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率

如圖，在△ABC中，，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點D，E.

（1）求半圓O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積.

如圖，為正方形對角線AC上一點，以為圓心，長為半徑的⊙與相切于點.

（1）求證：與⊙相切；
（2）若⊙的半徑為1，求正方形的邊長.

一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1,2,3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n.
（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；
（2）求關(guān)于x的方程有兩個不相等實數(shù)根的概率.

如圖一，AB是的直徑，AC是弦，直線EF和相切與點C，，垂足為D.

（1）求證；
（2）如圖二，若把直線EF向上移動，使得EF與相交于G，C兩點（點C在點G的右側(cè)），連結(jié)AC，AG，若題中其他條件不變，這時圖中是否存在與相等的角？若存在，找出一個這樣的角，并證明；若不存在，說明理由.

以坐標(biāo)原點為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點A，B.
（1）如圖一，動點P從點A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動，與此同時，動點Q從點B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運(yùn)動.若點Q的運(yùn)動速度比點P的運(yùn)動速度慢，經(jīng)過1秒后點P運(yùn)動到點(2,0)，此時PQ恰好是的切線，連接OQ. 求的大小；

（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動，點P停留在點(2,0)處不動，求點Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被截得的弦長

已知關(guān)于的方程有實根.
（1）求的值;
（2）若關(guān)于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值

如圖一，在△ABC中，分別以AB，AC為直徑在△ABC外作半圓和半圓，其中和分別為兩個半圓的圓心. F是邊BC的中點，點D和點E分別為兩個半圓圓弧的中點.

（1）連結(jié)，證明：；
（2）如圖二，過點A分別作半圓和半圓的切線，交BD的延長線和CE的延長線于點P和點Q，連結(jié)PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求線段PQ的長;

（3）如圖三，過點A作半圓的切線，交CE的延長線于點Q，過點Q作直線FA的垂線，交BD的延長線于點P，連結(jié)PA. 證明：PA是半圓的切線

已知那么下列等式中成立的是

A．

B．

C．

D．