梯形ABCD中DC∥AB， AB =2DC，對角線AC、BD相交于點O， BD=4，過AC的中點H作EF∥BD分別交AB、AD于點E、F，求EF的長.
 

如圖，已知點C在⊙O上，延長直徑AB到點P，連接PC，∠COB=2∠PCB．

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圓弧的中點，求MA的長．

某中學開展了一次“誠信做人”的主題演講比賽．賽程共分“預賽、復賽和決賽”三個階段，預賽由各班舉行，全員參加，按統(tǒng)一標準評分．統(tǒng)計后制成“預賽成績統(tǒng)計圖（未畫完整）”，從預賽中各年級產(chǎn)生名選手進行復賽，成績見“復賽成績統(tǒng)計表”．（采用分制，得分都為分以上的整數(shù)．）
 
（1）如果將九年級預賽成績制成扇形統(tǒng)計圖，則“分以上的人數(shù)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是___________．
（2）如果八年級復賽成績在分以上的人數(shù)是預賽時同類成績?nèi)藬?shù)的，請補全預賽成績統(tǒng)計圖．
（3）復賽成績中，七年級選手的成績的中位數(shù)是___________；九年級選手的成績的眾數(shù)是         ．

如圖，一個橫截面為Rt△ABC的物體，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米，師傅要把此物體搬到墻邊，先將AB邊放在地面（直線m上），再按順時針方向繞點B翻轉(zhuǎn)到△B的位置（B在m上），最后沿射線B的方向平移到△的位置，其平移距離為線段AC的長度（此時，恰好靠在墻邊）．

（1）直接寫出AB、AC的長；
（2）畫出在搬動此物體的整個過程中A點所經(jīng)過的路徑，
并求出該路徑的長度．

現(xiàn)場學習：我們知道，若銳角α的三角函數(shù)值為sinα= m，則可通過計算器得到角α的大小，這時我們用arc sin m來表示α，記作：α="arc" sin m；若cos α = m，則記α=" arc" cos m；若tan α= m，則記α=" arc" tan m．
解決問題：如圖，已知正方形ABCD，點E是邊AB上一動點，點F在AB邊或其延長線上，點G在邊AD上．連結(jié)ED，FG，交點為H．
（1）如圖1，若AE=BF=GD，請直接寫出∠EHF=        °；
（2）如圖2，若EF=CD，GD=AE，設(shè)∠EHF=α．請判斷當點E在AB上運動時， ∠EHF的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請求出α．                                              

如圖1，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OMN的斜邊ON在x軸上，頂點M的坐標為（3，3），MH為斜邊上的高．拋物線C：與直線及過N點垂直于x軸的直線交于點D．點P（m，0）是x軸上一動點，過點P作y軸的平行線，交射線OM與點E．設(shè)以M、E、H、N為頂點的四邊形的面積為S．
（1）直接寫出點D的坐標及n的值；
（2）判斷拋物線C的頂點是否在直線OM上？并說明理由；
（3）當m≠3時，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（4）如圖2，設(shè)直線PE交射線OD于R，交拋物線C于點Q，
以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQFG，其中RG=，
直接寫出矩形RQFG與等腰直角三角形OMN重疊部分為
軸對稱圖形時m的取值范圍．

已知函數(shù)，
（1）求的定義域；  （2）討論函數(shù)的單調(diào)性。

（本題共3小題，每小題6分，滿分18分）
已知函數(shù)
（1）討論的奇偶性與單調(diào)性；
（2）若不等式的解集為的值；
（3）設(shè)的反函數(shù)為，若關(guān)于的不等式R）有解，求的取值范圍.

已知.
（1）求；（2）判斷的奇偶性與單調(diào)性；
（3）對于，當，求m的集合M。

(本題滿分16分) 本題共有2個小題，第1小題滿分10分，第2小題滿分6分.
定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時，
（1）判斷并證明在上的單調(diào)性，并求在上的解析式；
（2）當為何值時，關(guān)于的方程在上有實數(shù)解？