（11·臺(tái)州）(8分)如圖，分別延長□ABCD的邊BA、DC到點(diǎn)E、H，使得AE
＝AB，CH＝CD，連接EH，分別交AD、BC于點(diǎn)F、G．
求證：△AEF≌△CHG．

（11·臺(tái)州）(8分)畢業(yè)在即，九年級(jí)某班為紀(jì)念師生情誼，班委決定花800元
班費(fèi)買兩種不同單價(jià)的留念冊，分別給50位同學(xué)和10位任課教師每人一本作紀(jì)念，其中送
給任課教師的留念冊單價(jià)比給同學(xué)的單價(jià)多8元．請(qǐng)問這兩種不同留念冊的單價(jià)分別是多
少？

（11·臺(tái)州）(12分)2011年5月19日，中國首個(gè)旅游日正式啟動(dòng)．某校組織了
八年級(jí)800名學(xué)生參加的旅游地理知識(shí)競賽，李老師為了了解學(xué)生對(duì)旅游地理知識(shí)的掌握情
況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格和不及格4個(gè)級(jí)
別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)．

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
(1)求被抽取部分學(xué)生的人數(shù)；
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；
(3)請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

（11·臺(tái)州）(12分)如圖1，AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線，
點(diǎn)D是垂足，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，規(guī)定：．特別地，當(dāng)點(diǎn)D、E重合時(shí)，規(guī)定：λ_A
＝0．另外，對(duì)λ_B、λ_C作類似的規(guī)定．

(1)如圖2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λ_A、λ_C；
(2)在每個(gè)小正方形邊長均為1的4×4的方格紙上，畫一個(gè)△ABC，使其頂點(diǎn)在格點(diǎn)(格點(diǎn)即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上，且λ_A＝2，面積也為2；
(3)判斷下列三個(gè)命題的真假(真命題打“P”，假命題打“×”)：
①若△ABC中λ_A＜1，則△ABC為銳角三角形；【   】
②若△ABC中λ_A＝1，則△ABC為銳角三角形；【   】
③若△ABC中λ_A＞1，則△ABC為銳角三角形．【   】

（11·臺(tái)州）(14分)已知拋物線y＝a(x－m)²＋n與y軸交于點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為
點(diǎn)B，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直
線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．
(1)如圖1，求拋物線y＝(x－2)²＋1的伴隨直線的解析式．
(2)如圖2，若拋物線y＝a(x－m)²＋n(m＞0)的伴隨直線是y＝x－3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．
(3)如圖3，若拋物線y＝a(x－m)²＋n的伴隨直線是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴隨四邊形ABCD是矩形．
①用含b的代數(shù)式表示m、n的值；
②在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD是一個(gè)等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含b的代數(shù)式表示)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，
若∠BPC＝40°，則∠CAP＝_______________．

如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，
若∠BPC＝40°，則∠CAP＝_______________．

如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，
若∠BPC＝40°，則∠CAP＝_______________．

如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，
若∠BPC＝40°，則∠CAP＝_______________．