（2011•攀枝花）解方程：．

（2011•攀枝花）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于點(diǎn)E，已知該梯形的高為．
（1）求證：∠ACD=30°；
（2）DE的長(zhǎng)度．

（2011•攀枝花）如圖，已知反比例函數(shù)（m是常數(shù)，m≠0），一次函數(shù)y=ax+b（a、b為常數(shù)，a≠0），其中一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（﹣4，0），B（0，2）．
（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P滿足：①PA⊥x軸；②PO=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（3）求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)Q是否在該反比例函數(shù)的圖象上．

（2011•攀枝花）一個(gè)不透明的袋子中，裝有紅黑兩種顏色的小球（除顏色不同外其他都相同），其中一個(gè)紅球，兩個(gè)分別標(biāo)有A、B黑球．
（1）小李第一次從口袋中摸出一個(gè)球，并且不放回，第二次又從口袋中摸出一個(gè)球，則小李兩次都摸出黑球的概率是多少？試用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明；
（2）小張第一次從口袋中摸出一個(gè)球，摸到紅球不放回，摸到黑球放回．第二次又從口袋中摸出一個(gè)球，則小張第二次摸到黑球的概率是多少？試用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明．

（2011•攀枝花）某經(jīng)營(yíng)世界著名品牌的總公司，在我市有甲、乙兩家分公司，這兩家公司都銷售香水和護(hù)膚品．總公司現(xiàn)香水70瓶，護(hù)膚品30瓶，分配給甲、乙兩家分公司，其中40瓶給甲公司，60瓶給乙公司，且都能賣完，兩公司的利潤(rùn)（元）如下表．
（1）假設(shè)總公司分配給甲公司x瓶香水，求：甲、乙兩家公司的總利潤(rùn)W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，甲公司的利潤(rùn)會(huì)不會(huì)比乙公司的利潤(rùn)高？并說(shuō)明理由；
（3）若總公司要求總利潤(rùn)不低于17370元，請(qǐng)問(wèn)有多少種不同的分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)．

	每瓶香水利潤(rùn)	每瓶護(hù)膚品利潤(rùn)
甲公司	180	200
乙公司	160	150

（2011•攀枝花）如圖（Ⅰ），在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O′是以點(diǎn)O′（2，﹣2）為圓心，半徑為2的圓，⊙O″是以點(diǎn)O″（0，4）為圓心，半徑為2的圓．
（1）將⊙O′豎直向上平移2個(gè)單位，得到⊙O₁，將⊙O″水平向左平移1個(gè)單位，得到⊙O₂如圖（Ⅱ），分別求出⊙O₁和⊙O₂的圓心坐標(biāo)．
（2）兩圓平移后，⊙O₂與y軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作⊙O₂的切線，交x軸與C、D兩點(diǎn)，求△O₂AC和△O₂BD的面積
．

（2011•攀枝花）如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，且與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）．
（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在拋物線上有一點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為﹣2，直線l過(guò)點(diǎn)A并繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)滿足﹣2＜x_B＜，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，求出此時(shí)直線l的關(guān)系式；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)C使△AOC的面積與（2）中△AOB的最大面積相等．若存在，求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．

五名同學(xué)在“愛(ài)心捐助”活動(dòng)中，捐款數(shù)額為8，10，10，4，6（單位:元），這
組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

A．10

B．9

C．8

D．6

為了估計(jì)某市空氣質(zhì)量情況，某同學(xué)在30天里做了如下記錄：

污染指數(shù)（）	40	60	80	100	120	140
天數(shù)（天）	3	5	10	6	5	1

其中<50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu)， 50≤≤100時(shí)空氣質(zhì)量為良，100<≤150時(shí)空氣質(zhì)量為輕度污染，若1年按365天計(jì)算，請(qǐng)你估計(jì)該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上（含良）的天數(shù)為

A．255

B．256

C．292

D．293

（2011•攀枝花）如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，且與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）．
（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在拋物線上有一點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為﹣2，直線l過(guò)點(diǎn)A并繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)滿足﹣2＜x_B＜，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，求出此時(shí)直線l的關(guān)系式；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)C使△AOC的面積與（2）中△AOB的最大面積相等．若存在，求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．