（7分）寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡稱：“等角對(duì)等邊”） ．

已知：如圖，___              _▲_                ____．
求證：___              _▲_                ____．
證明：

（8分）小明同學(xué)看到路邊上有人設(shè)攤玩“有獎(jiǎng)擲幣”游戲，規(guī)則是：交2元錢
可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時(shí)擲兩枚硬幣，如果出現(xiàn)兩枚硬幣正面朝上，獎(jiǎng)金5元；如
果是其它情況，則沒有獎(jiǎng)金（每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況）．小明拿不
定主意究竟是玩還是不玩，請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙！
（1）求出中獎(jiǎng)的概率；
（2）如果有100人，每人玩一次這種游戲，大約有   ▲    人中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金共約是  ▲  元；設(shè)攤者約獲利    ▲      元；
（3）通過以上“有獎(jiǎng)”游戲，你從中可得到什么啟示？

（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A(5，1)為圓心，以2個(gè)單位長度為半
徑的⊙A交x軸于點(diǎn)B、C．解答下列問題：
(1)將⊙A向左平移____▲_____個(gè)單位長度與y軸首次相切，得到⊙A₁．此時(shí)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為____▲_____，陰影部分的面積S＝____▲_____；
(2)求BC的長．

（8分）函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）（）是第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，且都是整數(shù)．求出所有的點(diǎn)；
（2）若P（m，y₁），Q(-3，y₂)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且y₁> y₂，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（8分）在平面上有且只有4個(gè)點(diǎn)，這4個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)獨(dú)特的性質(zhì)：連結(jié)每兩點(diǎn)可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長度．我們把這四個(gè)點(diǎn)稱作準(zhǔn)等距點(diǎn)．例如正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)(如圖1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實(shí)滿足這樣性質(zhì)的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如圖3中A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)，滿足OA=OB=OC=BC，AB=AC．


（1）如圖，若等腰梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是準(zhǔn)等距點(diǎn)，且AD∥BC．
①寫出相等的線段（不再添加字母）；
②求∠BCD的度數(shù)．
（2）請(qǐng)?jiān)佼嫵鲆粋�(gè)四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)為準(zhǔn)等距點(diǎn)，并寫出相等的線段．

（8分）某電子科技公司開發(fā)一種新產(chǎn)品．產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由
初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對(duì)經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司
前12個(gè)月累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系（即前x個(gè)月的
利潤總和y與x之間的關(guān)系）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上．該圖象是某二次函數(shù)
y=a(x-h)²+k圖象的一部分，點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，
12，點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為-16，20．
（1）求前12個(gè)月該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求出前9個(gè)月公司累積獲得的利潤和10月份一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤；
（3）在前12個(gè)月中，哪個(gè)月該公司一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？

（9分）已知，，（如圖）．是射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），是線段的中點(diǎn)．
（1）設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長；
（3）連結(jié)，交線段于點(diǎn)，如果以為頂點(diǎn)的三角形與相似，求線段的長．

4的平方根是（ ▲  ）

A．2

B．－2

C．±2

D．4

檢測(cè)4袋食鹽，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下列檢測(cè)結(jié)果中，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（  ▲  ）

A．＋0.7

B．＋2.1

C．－0.8

D．－3.2

下圖的幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（ ▲  ）