如圖，在直角坐標系中，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點，已知
P(4，2)和A(2，0)，則點B的坐標是▼.

長度為2的線段AB被點P分成AP和BP兩段，已知較長的線段BP是AB與
AP的比例中項，則較短的一條線段AP的長為▼.

如圖，將矩形紙片ABCD(AD>DC)的一角沿著過點D的直線折疊，使點A
與BC邊上的點E重合，折痕交AB于點F.若BE:EC=m:n，則AF:FB=  ▼.

(本題10分)計算:

(本題10分)解方程:

(本題10分)2010年9月起，長寧區(qū)為推進課程改革，落實“減負增效”，在部分學校六年級實施“閱讀領航計劃”試點研究.為了解在數(shù)學課堂內(nèi)“閱讀”指導對學生學習方法改進的程度，在社會實踐閱讀活動組織內(nèi)容的受歡迎程度.在試點學校六年級隨機抽取200名學生，對“學習方法改進”情況與“社會實踐閱讀活動組織內(nèi)容”受歡迎程度兩項作了調(diào)查.根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分別繪制成了下面扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖．

(1)對“學生學習方法改進”程度的調(diào)查反饋中回答“顯著改進”的學生有多少名？
(2)請將“社會實踐閱讀活動組織內(nèi)容”受歡迎程度條形統(tǒng)計圖補完整；
(3)若參加“社會實踐閱讀”試點學校的六年級學生約有1600名，根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估計試點學校對“社會實踐閱讀活動組織內(nèi)容”表示非常喜歡、喜歡及比較喜歡的學生共有多少名？

文】(本題10分)為緩解交通壓力，節(jié)約能源減少大氣污染，上海市政府推行“P+R”模式(即:開自駕車人士，將車開到城郊結(jié)合部的軌道車站附近停車，轉(zhuǎn)乘軌道交通到市中心).市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫.



(提供可選用的數(shù)據(jù):)

(本題12分)如圖，在平面直角坐標系中，等腰梯形OABC，CB//OA，且點A在x軸正半軸上.已知C(2，4)，BC= 4.
(1)求過O、C、B三點的拋物線解析式，并寫出頂點坐標和對稱軸；
(2)經(jīng)過O、C、B三點的拋物線上是否存在P點(與原點O不重合)，使得P點到兩坐標軸的
距離相等.如果存在，求出P點坐標；如果不存在，請說明理由.

(本題12分)
如圖，AD//BC，點E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足為點O.
(1)求證:四邊形AEFD是菱形；
(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度數(shù)；
(3)若BE=EF=FC，設AB = m，CD = n，求四邊形ABCD的面積.

(本題14分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(A點在B點左側(cè))，與y軸交于C點，頂點為D.過點C、D的直線與x軸交于E點，以OE為直徑畫⊙O₁，交直線CD于P、E兩點.

(1)求E點的坐標；
(2)聯(lián)結(jié)PO₁、PA.求證:～；
(3) ①以點O₂ (0，m)為圓心畫⊙O₂，使得⊙O₂與⊙O₁相切，當⊙O₂經(jīng)過點C時，求實數(shù)m
的值；
②在①的情形下，試在坐標軸上找一點O₃，以O₃為圓心畫⊙O₃，使得⊙O₃與⊙O₁、⊙O₂同時相切.直接寫出滿足條件的點O₃的坐標(不需寫出計算過程).