如圖，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（０,３），（２,１），（２，－３），則△ABC的外心坐標(biāo)是__________．

設(shè)a²＋2a－1＝0，b⁴―2b²―1＝0，且1－ab²≠0，則＝__________．

如圖：已知AB=10，點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=DB=2； P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連結(jié)EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是________．

計(jì)算：4cos30°+

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝DC，AC＝DB．

【小題1】求證：△ABC≌△DCB；
【小題2】△OBC的形狀是__________（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）

解方程組

某校舉辦藝術(shù)節(jié)，其中A班和B班的節(jié)目總成績(jī)并列第一，學(xué)校決定從A、B兩班中選派一個(gè)班代表學(xué)校參加全省比賽，B班班長(zhǎng)想法是：用一個(gè)裝有質(zhì)地、大小形狀完全相同的8個(gè)紅球和6個(gè)白球（為正整數(shù)）的袋子。由A班班長(zhǎng)從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若摸到的是白球，則選A班去；若摸到的是紅球則選B班去。
【小題1】這個(gè)辦法公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)解釋原因
【小題2】若從袋子中拿出2個(gè)紅球，再用上述方法確定那個(gè)班去，請(qǐng)問(wèn)對(duì)A班還是B班有利？說(shuō)明理由．

如圖，一架飛機(jī)以200米/秒的速度由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個(gè)山頭C、D．飛機(jī)在A處時(shí)，測(cè)得山頭C、D在飛機(jī)的前方，俯角分別為60°和30°．飛機(jī)飛行了半分鐘后到B處時(shí)，往后測(cè)得山頭C的俯角為30°，而山頭D恰好在飛機(jī)的正下方．求山頭C、D之間的距離．

連接上海市區(qū)到浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)的磁懸浮軌道全長(zhǎng)約為，列車走完全程包含啟動(dòng)加速、勻速運(yùn)行、制動(dòng)減速三個(gè)階段．已知磁懸浮列車從啟動(dòng)加速到穩(wěn)定勻速動(dòng)行共需秒，在這段時(shí)間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：

時(shí)間（秒）	0	50	100	150	200
速度（米／秒）	0	30	60	90	120
路程（米）	0	750	3000	6750	12000

【小題1】請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來(lái)分別表示在加速階段（）速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系、路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系
【小題2】最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定動(dòng)行速度可達(dá)180米／秒，為了檢測(cè)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)，在列車達(dá)到這一速度后至少要運(yùn)行100秒，才能收集全相關(guān)數(shù)據(jù)．若在加速過(guò)程中路程、速度隨時(shí)間的變化關(guān)系仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系式，并且制作減速所需路程與啟動(dòng)加速的路程相同．根據(jù)以上要求，至少還要再建多長(zhǎng)軌道就能滿足試驗(yàn)檢測(cè)要求？
【小題3】若減速過(guò)程與加速過(guò)程完全相反．根據(jù)對(duì)問(wèn)題（2）的研究，直接寫(xiě)出列車在試驗(yàn)檢測(cè)過(guò)程中從啟動(dòng)到停車這段時(shí)間內(nèi)，列車離開(kāi)起點(diǎn)的距離（米）與時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出過(guò)程）