兩架軋鋼機(jī)同時(shí)工作8小時(shí),軋出一定數(shù)量的鋼板.若單用其中第一架軋鋼機(jī)軋出同樣數(shù)量的鋼板,要比單用第二架軋鋼機(jī)軋出同樣數(shù)量的鋼板多用3.6小時(shí),求每架軋出這些鋼板所需的時(shí)間.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩型ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線(xiàn)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G

【小題1】點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（       ），D（       ）
【小題2】求頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的拋物線(xiàn)的解析式
【小題3】將（2）中的拋物線(xiàn)沿直線(xiàn)y=平移，平移后的拋物線(xiàn)交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。平移后是否存在這樣的拋物線(xiàn)，使⊿EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線(xiàn)段OA的中點(diǎn)，直線(xiàn)AD與經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)交于F、G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱(chēng)軸交于M，點(diǎn)P為線(xiàn)段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與F、G不重合)，PQ∥y軸與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)Q。

【小題1】求經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
【小題2】判斷⊿BDC的形狀，并給出證明；當(dāng)P在什么位置時(shí)，以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)
【小題3】若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，P為正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,。直線(xiàn)OP交AB于N，DC于M，點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)R從O出發(fā)沿OM方向以個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。求：

【小題1】分別寫(xiě)出A、C、D、P的坐標(biāo)；
【小題2】當(dāng)t為何值時(shí)，△ANO與△DMR相似？
【小題3】△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的
四邊形是梯形時(shí)t的值及S的最大值。

如圖，拋物線(xiàn)交軸于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），交軸于點(diǎn)C，已知B（8，0），，△ABC的面積為8.

【小題1】求拋物線(xiàn)的解析式；
【小題2】若動(dòng)直線(xiàn)EF（EF∥軸）從點(diǎn)C開(kāi)始，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿軸負(fù)方向平移，且交軸、線(xiàn)段BC于E、F兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，在線(xiàn)段OB上以每秒2個(gè)單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)。連結(jié)FP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒。當(dāng)為何值時(shí)，的值最大，并求出最大值；
【小題3】在滿(mǎn)足（2）的條件下，是否存在的值，使以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似。若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E為CD邊中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AC方向以每秒cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒.

【小題1】當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AO上運(yùn)動(dòng)時(shí).
①請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示OP的長(zhǎng)度；
②若記四邊形PBEQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）
【小題2】顯然，當(dāng)x=0時(shí)，四邊形PBEQ即梯形ABED，請(qǐng)問(wèn)，當(dāng)P在線(xiàn)段AC的其他位置時(shí)，以P，B，E，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為梯形？若能，求出所有滿(mǎn)足條件的x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),B(4,0)，與y軸交于點(diǎn)C(0,8)．

【小題1】求拋物線(xiàn)的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)
【小題2】設(shè)直線(xiàn)CD交x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F，在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)G，使以點(diǎn)G、F、C為頂點(diǎn)的三角形與△COE相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合要求的，并在第一象限的點(diǎn)G的坐標(biāo)；
【小題3】在線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線(xiàn)CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題4】將拋物線(xiàn)沿其對(duì)稱(chēng)軸平移，使拋物線(xiàn)與線(xiàn)段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線(xiàn)向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

如圖1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

【小題1】直接寫(xiě)出△AGF與△ABC的面積的比值；
【小題2】操作：固定，將等腰梯形以每秒1個(gè)單位的速度沿方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為（如圖2）．

①探究1：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形能否是菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②探究2：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，拋物線(xiàn)（a0）與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A，B. 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B（t，q）在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

【小題1】求反比例函數(shù)的解析式
【小題2】用含t的代數(shù)式表示直線(xiàn)AB的解析式；
【小題3】求拋物線(xiàn)的解析式；
【小題4】過(guò)拋物線(xiàn)上點(diǎn)A作直線(xiàn)AC∥x軸，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)C，把△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足△EOC∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo).

已知如圖，矩形OABC的長(zhǎng)OA=，寬OC=1，                         
將△AOC沿AC翻折得△APC.

【小題1】求∠PCB的度數(shù)
【小題2】若P，A兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)y=－x²+bx+c上，求b，c的值，并                          說(shuō)明點(diǎn)C在此拋物線(xiàn)上；
【小題3】（2）中的拋物線(xiàn)與矩形OABC邊CB相交于點(diǎn)D，與x軸相交                         于另外一點(diǎn)E，若點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn)，N是y軸上的點(diǎn)，以點(diǎn)E、M、D、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).