．二次函數(shù)的最小值是      

將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是               

若拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則的值為          

如圖所示，在中，，，若以為圓心，為半徑所得的圓與斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是          

．（6分）如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8．以BC為直徑作⊙O交AB于
點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

【小題1】(1)求證：直線EF是⊙O的切線；
【小題2】(2)求sin∠E的值．

．（6分）如圖，將腰長(zhǎng)為的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在拋物線y＝ax²＋ax－2上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，0)．

【小題1】(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為        ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為        ；
【小題2】(2)拋物線的關(guān)系式為                      ，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為            ；
【小題3】(3)將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，到達(dá)的位置．請(qǐng)判斷點(diǎn)、是否在(2)中的拋物線上，并說(shuō)明理由．

．（4分）如圖，已知直線交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過(guò)點(diǎn)A，D，C的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為E

【小題1】（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，C(    )；D(    )；
【小題2】（2）求出過(guò)A，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式．

．（8分）如圖1，已知直線y=2x（即直線l₁）和直線y=—x+4（即直線l₂），l₂與x軸相交于點(diǎn)A．點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，向x軸的正方向作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，向x軸的負(fù)方向作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位．設(shè)運(yùn)動(dòng)了t秒．

【小題1】（1）求這時(shí)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)（用t表示）．
【小題2】（2）過(guò)點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，與l₁、l₂分別相交于點(diǎn)O₁、O₂（如圖1）．
以O(shè)₁為圓心、O₁P為半徑的圓與以O(shè)₂為圓心、O₂Q為半徑的圓能否相切若能，求出t值；若不能，說(shuō)明理由．

．（10分）如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．

【小題1】（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】（2）設(shè)直線交軸于點(diǎn)．在線段的垂直平分線上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】（3）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線段總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，，為△的中線，過(guò)、兩點(diǎn)的拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)）.

【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）等邊△的頂點(diǎn)、在線段上，求及的長(zhǎng)；
【小題3】（3）點(diǎn)為△內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最小值,以及取得最小值時(shí)，線段的長(zhǎng).