計(jì)算：

已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
【小題1】（1）求的取值范圍；
【小題2】（2）若為符合條件的最大整數(shù)，求此時(shí)方程的根．

已知拋物線.
【小題1】（1）直接寫出它與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】（2）用配方法將化成的形式．

已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，∠AED=∠B．

【小題1】（1）求證：△ABE∽△DEA；
【小題2】（2）若AB=4，求的值．

學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長(zhǎng)為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD 的面
積為S平方米．

【小題1】（1）求S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
【小題2】（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？

如圖，在Rt△ABC中，，AB的垂直平分線與BC，AB的交點(diǎn)分別為D，E．

【小題1】（1）若AD=10，，求AC的長(zhǎng)和的值；
【小題2】（2）若AD=1，=，參考（1）的計(jì)算過(guò)程直接寫
出的值（用和的值表示）．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形的邊長(zhǎng)為1，將其沿軸的正方向連續(xù)滾動(dòng)，即先以頂點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第二個(gè)正方形，再以頂點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心將第二個(gè)正方形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第三個(gè)正方形，依此方法繼續(xù)滾動(dòng)下去得到第四個(gè)正方形，…，第n個(gè)正方形．設(shè)滾動(dòng)過(guò)程中的點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

【小題1】（1）畫出第三個(gè)和第四個(gè)正方形的位置，并直接寫出第三個(gè)正方形中的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
【小題2】（2）畫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的曲線（0≤≤4），并直接寫出該曲線與軸所圍成區(qū)域的面積．

已知函數(shù)（x ≥ 0），滿足當(dāng)x =1時(shí)，，
且當(dāng)x = 0與x =4時(shí)的函數(shù)值相等．

【小題1】（1）求函數(shù)（x ≥ 0）的解析式并畫出它的
圖象（不要求列表）；
【小題2】（2）若表示自變量x相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，且
 又已知關(guān)于x的方程
有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)利用圖象直接寫出實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線與
⊙O的交點(diǎn)為D，DE⊥AC，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

【小題1】（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
【小題2】（2）若OE與AD交于點(diǎn)F，，求的值．

閱讀下列材料：
題目：已知實(shí)數(shù)a，x滿足a＞2且x＞2，試判斷與的大小關(guān)系，并加以說(shuō)明.
思路：可用“求差法”比較兩個(gè)數(shù)的大小，先列出與的差，再
說(shuō)明y的符號(hào)即可.
現(xiàn)給出如下利用函數(shù)解決問(wèn)題的方法：
簡(jiǎn)解：可將y的代數(shù)式整理成，要判斷y的符號(hào)可借助函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決.
參考以上解題思路解決以下問(wèn)題：
已知a，b，c都是非負(fù)數(shù)，a＜5，且，．
【小題1】（1）分別用含a的代數(shù)式表示4b，4c；
【小題2】（2）說(shuō)明a，b，c之間的大小關(guān)系．