如圖是甲、乙兩種固體物質(zhì)在0°C—50°C之間的溶解度隨溫度變化的曲線圖，某同學(xué)從圖中獲得如下幾條信息：①30°C時(shí)兩種固體物質(zhì)的溶解度一樣；②在0°C—50°C之間，甲、乙兩固體物質(zhì)的溶解度隨溫度上升而增加；③在0°C—40°C之間，甲、乙兩固體物質(zhì)溶解度相差最多是10g；④在0°C—50°C之間，甲的溶解度比乙的溶解度高．其中正確的信息有：        （只要填序號(hào)即可）．

化簡(jiǎn)：．

如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△OAB在第一象限，寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并求過O、A、B三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

在一個(gè)紅色不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片，在一個(gè)藍(lán)色不透明的盒子中放有三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．
【小題1】從紅盒中任意抽取一張紅色卡片，從藍(lán)盒中任意抽取一張藍(lán)色卡片，用列舉法（樹形圖或列表法）表示所有的可能情況；
【小題2】求兩張卡片上寫有相同數(shù)字的概率．

如圖，已知：在中，，，垂足為點(diǎn)，是外角的平分線，，垂足為點(diǎn)．
【小題1】求證：四邊形為矩形；
【小題2】當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？（不必證明）．

如圖，已知：是的直徑，于E，連接AD、OC．
【小題1】證明：；
【小題2】若，求∠D的度數(shù)．

小明到某品牌服裝專賣店做社會(huì)調(diào)查．了解到該專賣店為了激勵(lì)營業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入＝基本工資＋計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，而“計(jì)件獎(jiǎng)金＝銷售每件的獎(jiǎng)金×月銷售件數(shù)”，并獲得如下信息：

營業(yè)員	甲	乙
月銷售件數(shù)（件）	200	150
月總收入（元）	1400	1250

 
【小題1】列方程（組），求營業(yè)員的月基本工資和銷售每件的獎(jiǎng)金；
【小題2】營業(yè)員丙月總收入不低于元，這位營業(yè)員當(dāng)月至少要賣服裝多少件？

實(shí)驗(yàn)中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)查各興趣小組活動(dòng)情況，為此校學(xué)生會(huì)委托小容、小易進(jìn)行一次隨機(jī)抽樣調(diào)查．根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，小容繪制的統(tǒng)計(jì)圖1，小易繪制的統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）如下：

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖1、2中提供的信息，解答下列問題：
【小題1】寫出2條有價(jià)值信息（不包括下面要計(jì)算的信息）；
【小題2】這次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？在圖2中，請(qǐng)將小易畫的統(tǒng)計(jì)圖中的“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；
【小題3】愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少？估計(jì)實(shí)驗(yàn)中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有多少人愛好“書畫”？

矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF，設(shè)AE=x，△FCG的面積=y.
【小題1】如圖1，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí)，求x和y的值；
【小題2】如圖2，①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式與自變量的取值范圍；
②連接AC，當(dāng)EF∥AC時(shí)，求x和y的值；
③當(dāng)△CFG是直角三角形時(shí)，求x和y的值.

若⊙P與函數(shù)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，并且與軸、軸都相切的圓，則稱⊙P是這個(gè)函數(shù)的伴圓．
【小題1】如圖1，求的伴圓的圓心P的坐標(biāo)及半徑r；
【小題2】如圖2，⊙P的半徑為1，若⊙P是二次函數(shù)的伴圓，寫出滿足要求的開口方向不同的兩個(gè)二次函數(shù)的解析式；
【小題3】如圖3，求一次函數(shù)的所有伴圓的圓心P的坐標(biāo)及半徑．