（本題滿分8分）
如圖所示，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，且與坐標(biāo)軸的交點為，，點B的橫坐標(biāo)為．

（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出不等式的解．

（本題滿分9分）
“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽．下圖為
我市某校2011年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機(jī)器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：


（1）該校參加機(jī)器人、建模比賽的人數(shù)分別是       人和        人；
（2）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是              人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是               °，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）從全市中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎. 2011年我市中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有2485人，請你估算2011年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人?

（本題滿分11分）
如圖所示，⊙的直徑，和是它的兩條切線，為射線上的動點（不與重合），切⊙于，交于，設(shè)．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若⊙與⊙外切，且⊙分別與
相切于點，求為何值時⊙半徑為１．

（本題滿分12分）
如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為（，）的拋物線交軸于點，交軸于，兩點（點在點的左側(cè)）， 已知點坐標(biāo)為（，）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點作線段的垂線交拋物線于點，
如果以點為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物
線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點是拋物線上的一個動點，且位于，
兩點之間，問：當(dāng)點運動到什么位置時，的
面積最大？并求出此時點的坐標(biāo)和的最大面積.

反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1,－2），則此函數(shù)的解析式是（ ）。

A．y=2x

B．

C．

D．

拋物線的頂點坐標(biāo)是（     ）。

A．

B．

C．

D．

若x是3和6的比例中項，則x的值為（    ）

A．

B．

C．

D．

已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數(shù)圖象上的點，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．

（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長是____________；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，則m的值為_________，反比例函數(shù)解析式_________________。

．

（6分）

（8分）在“傳箴言”活動中，某班團(tuán)支部對該班全體團(tuán)員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
（1）求該班團(tuán)員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)． 現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“箴言”活動總結(jié)會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．