閱讀材料，解答問題：
命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圓半徑為R，則===2R．
證明：連接CO并延長交⊙O于點D，連接DB，則∠D=∠A．
因為CD是⊙O的直徑，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D==，
所以sinA=，即=2R，
同理：=2R，=2R，===2R，
請閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：
（1）前面閱讀材料中省略了“=2R，=2R”的證明過程，請你把“=2R”的證明過程補寫出來．
（2）直接運用閱讀材料中命題的結(jié)論解題，已知銳角△ABC中，BC=，CA=，∠A=60°，求△ABC的外接圓半徑R及∠C．

如圖是拋物線y=ax²+bx+3的圖象，則下列說法中正確的有
①b²＜12a；②3a-b＜-1；③a+b＞-3；④12．

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①②④
3. C.
   ②③④
4. D.
   ①③④

如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是________．

若3a⁴b^m+1=-a^3n-2b²是同類項，則m-n=________．

=________，的立方根是________．

計算：-6÷（-0.25）×=________．

一次函數(shù)y=（m-1）x+3圖象上兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），當x₁＞x₂時，有y₁＜y₂，那么m的取值范圍是________．

宜興是有名的陶都，周末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，了解情況后發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同：茶壺每把定價30元，茶杯每只定價5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店買一送一大酬賓：（買一把茶壺贈送茶杯一只）；乙店全場9折優(yōu)惠．小明爸爸需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）設購買茶杯x只，若在甲店購買則需付______元；若在乙店購買則需付______元．（用含x的代數(shù)式表示并化簡．）
（2）當需購買15只茶杯時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？
（3）當購買茶杯多少只時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

用棋子擺出下面一組正方形圖案

照這樣的規(guī)律擺下去，第10個圖形需要的棋子顆數(shù)是

1. A.
   36顆
2. B.
   40顆
3. C.
   44顆
4. D.
   48顆

某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若以每箱50元銷售，平均每天可銷售90箱，在此基礎(chǔ)上，若價格每提高1元，則平均每天少銷售3箱．
（1）寫出平均每天銷售y箱與每箱售價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤（ω）元與每箱的售價（x）元之間的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大，最大利潤為多少？