觀察下列各式：，，，，…，請(qǐng)你將猜想的規(guī)律用含自然數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)         ．

（每小題4分，共8分）
（1）計(jì)算：；   （2）解方程：(3x＋2)²－4＝0

閱讀下面的解題過程：解方程：（4x－1）²－10(4x－1)+24=0
解：把4x－1視為一個(gè)整體，設(shè) 4x－1=y
則原方程可化為：y²－10y+24=0
解之得：y₁=6,y₂=4     ∴4x－1="6" 或4x－1=4
∴x₁=,x₂=    這種解方程的方法叫換元法。
請(qǐng)仿照上例，用換元法解方程：(x－2)²－3(x－2)－10=0

（6分）設(shè)的小數(shù)部分為a，的倒數(shù)為b，求的值。

（6分）已知：x＝1是一元二次方程的一個(gè)解，且，求的值.

小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)。一天，他在解方程時(shí)，突然產(chǎn)生了這樣的想法：這個(gè)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，如果存在一個(gè)數(shù)使，那么方程可以變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic1/imagenew2/czsx/6/79566.png" >，則，從而是方程的兩個(gè)根．小明還發(fā)現(xiàn)具有如下性質(zhì)：

……
請(qǐng)你觀察上述等式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：      ，      ，      ，      （為自然數(shù)）

（10分）據(jù)報(bào)道，我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2007年的利用率只有30％，大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長(zhǎng)率相同，要使2009年的利用率提高到60％，求每年的增長(zhǎng)率. (取≈1.41)

（12分）已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
（1）求的取值范圍； 
（2）如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與有一個(gè)相同的根，求此時(shí)的值。

（12分）如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).

（1）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4？
（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于7？試說(shuō)明理由.

－的相反數(shù)是（ ▲ ）

A．－5

B．

C．－

D．5