計(jì)算（本題6分）

(1)　　　　　　　　　　(2)

解方程（本題8分）

(1)　　　　　　　　　　　　(2)

（本題8分）根據(jù)條件求下列拋物線的解析式：

 　 (1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0，1)，(2，1)和(3，4)；

 　 (2)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－2，1），且經(jīng)過點(diǎn)（1，－2）．

（本題5分）已知a、b為方程x²－2x－1＝0的兩根，不解方程，求a²＋2b²－2a－4b＋3的值．

（本題6分）已知關(guān)于x的方程x²－（k＋1）x＋k²＋1＝0

 　 (1)k取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

  　(2)如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂，＝x₂，求k的值．

（本題8分）已知二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過A(2，0)，B（0，－6）兩點(diǎn)

 　 (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

 　 (2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積和周長(zhǎng)．

（本題8分）

    將二次函數(shù)y＝2x²－8x－5的圖象沿它的對(duì)稱軸所在直線向上平移，得到一條新的拋物線，這條新的拋物線與直線y＝kx＋1有一個(gè)交點(diǎn)為(3，4)．

  　求：(1)新拋物線的解析式及后的值；

    　　(2)新拋物線與y＝kx＋1的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

（本題9分）

    已知△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x²－（2k＋3）x＋k²＋3k＋2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5，試問：k取何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？

（本題9分）

    體育課上，老師訓(xùn)練學(xué)生的項(xiàng)目是投籃，假設(shè)一名同學(xué)投籃后，籃球運(yùn)行的軌跡是一段拋物線，將所得軌跡形成的拋物線放在如圖所示的坐標(biāo)系中，得到解析式為y＝－x²＋x＋3.3（單位：m）．請(qǐng)你根據(jù)所得的解析式，回答下列問題：

  　(1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米？

 　 (2)如果一名學(xué)生跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25m，，請(qǐng)問他距籃球筐中心的水平距離是多少？

（本題9分）

    如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（－1，0），B(3，0)，C(0，－1)三點(diǎn)．

  　(1)求該拋物線的表達(dá)式；

  (2)點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使以點(diǎn)Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．